Открытия и гипотезы, 2015 №05 | страница 38

Уже к первому классу школы каждый знает — чисел бесконечное множество, они никогда не заканчиваются, и самого большого числа не бывает. К любому миллиону триллионов миллиардов всегда можно сказать «плюс один» и остаться в выигрыше. А чуточку позже приходит понимание, что длинные строки цифр сами по себе ничего не значат. Все эти триллионы миллиардов только тогда имеют смысл, когда служат представлением какого- то количества предметов или же описывают некое явление.

Выдумать длиннющее число, которое ничего собой не представляет, кроме набора долго звучащих цифр, нет никакого труда, их итак бесконечное количество. Наука, в какой- то образной мере, занимается тем, что выискивает в этой необозримой бездне совершенно конкретные комбинации цифр, присовокупляя к некому физическому явлению, например скорости света, числу Авогадро или постоянной Планка.

И сразу же возникает вопрос, а какое на свете самое большое число, которое что-то означает? В этой статье я попытаюсь рассказать о цифровом монстре, называемом числом Грэма, хотя строго говоря, науке известны числа и побольше. Число Грэма самое известное, можно сказать «на слуху» у широкой публики, потому что оно довольно просто в объяснении и все же достаточно велико, чтобы вскружить голову.

Рональд Грэм.

Прежде чем переходить к числам-монстрам, потренируемся для начала на кошках. Напомню, что для описания больших чисел (не монстров, а просто больших чисел) удобно пользоваться научным или т. н. экспоненциальным способом записи.

Когда говорят, скажем, о количестве звезд во Вселенной (в Обозримой Вселенной), никто не лезет вычислять сколько их там в буквальном смысле с точностью до последней звезды. Считается, что примерно 10^>21 штук. Значит, общее количество звезд можно выразить числом, у которого после единицы стоит 21 ноль, т. е. «1 000 000 000 000 000 000 000».

Естественно, когда речь идет о подобных масштабах, действительные цифры в числе существенного значения не играют, все ведь весьма условно и примерно. Может быть на самом деле число звезд во Вселенной «1 564 861 615 140 168 357 973», а может «9 384 684 643 798 468 483 745». А то и «3 333 333 333 333 333 333 333», почему и нет…

В космологии, науке о свойствах Вселенной в целом, такими мелочами не морочатся. Главное представлять, что примерно это число состоит из 22 цифр, от чего удобней считать его единицей с 21 нулем, и записывать как 10^>21. Правило общее и весьма простое. Какая цифра или число стоят на месте степени, столько нолей после единицы будет в этом числе, если расписать его по-простому, а не по-научному.