Итак, здесь можно различить три ступени:
1-ая ступень – различение-понимание группы и обозначение количества единиц в группе другой группой;
2-ая ступень – различение-понимание абстрактной группы (группы вообще) и обозначение количества единиц в ней символом – цифрой;
3-я ступень – различение-понимание абстрактного множества и замена количества абстрактным знаком – числом.
Мир, разбитый на группы, опять становится единым, что дает основу для понимания единого Бога.
Теперь можно восстановить хронологию событий (сотворения мира).
Вначале отделение-различение от единого целого чего-то конкретного, потом замена его на знак (цифра, слово-знак, рисунок), потом замена знака на полную абстракцию (число, Слово) и через это – возвращение к единому целому.
Эти три уровня абстрагирования и есть те три ступени, что ведут к Небу.
Каждый новый человек, появляющийся на свет, осваивает все уровни абстрагирования, которые были пройдены предыдущими поколениями. Осваивает через обучение. И за первые 5 лет обучения ребенок проходит путь, равный десяткам тысяч лет естественной эволюции человечества. Но он достигает этого не самостоятельно, а с помощью учителей, которые есть хранители и передатчики достигнутых уровней абстрагирования. Если по каким-либо причинам процесс хранения и передачи прервется, то человечество будет вынуждено начинать все сначала.
Цифра не есть полная абстракция, а только промежуточная. Цифра – знак, а знак можно себе представить. Но, тем не менее, получение цифры есть абстрагирование, отделение. Отделение от исчисляемого какой-то ее сущности.
А число, в отличие от цифры, есть ничто. Число непосредственно представить невозможно. Это высшая, абсолютная абстракция.
У Чеширского кота из сказки «Приключения Алисы в Стране Чудес» было замечательное свойство. Он мог исчезать. Причем исчезал он постепенно. Сначала исчезал хвост. Потом лапки, туловище, голова. Последней исчезала улыбка. Улыбка! Головы уже нет. Рта и губ тоже. А улыбка еще остается. Улыбка Чеширского кота без кота – ничто, абстракция.
Слово есть нечто без самого этого «нечто». Знак, обозначающий слово, к сожалению, называется тоже словом. Более того, путают слово и слово-знак, обозначающее слово. Так и говорят: «то-то обозначается словом таким-то». Поэтому слово как абстракция и слово как знак обычно не различают. Не различают так, как различают число и цифру.
Цифра – знак, с помощью которого мы представляем число.
