Резьба по дереву | страница 49
Пропорция двух величин золотого сечения создает зрительное ощущение гармонии и равновесия. Есть и другое гармоничное соотношение двух смежных величин, выражаемое числом 1,12. Оно является функцией золотого числа: если взять разность двух величин золотого сечения, разделить ее также в золотой пропорции и каждую долю добавить к меньшей величине исходного золотого сечения, то получится число 1,12 (рис. 11, б). В таком соотношении часто расположены «полочки» (средние элементы) в написании букв, например Н, Р, Я, А и др., используются пропорции высоты и ширины для широких букв. Это отношение повсеместно встречается и в природе.
Рис. 11. Применение золотого сечения: а – геометрическое построение прямоугольника в золотом сечении 1,62: 1 и золотое число 1,62 в отношении отрезков а и b; б – графическое построение функции золотой пропорции 1,12: 1; в – золотые пропорции строения гармонично развитого человеческого тела; г – построение кленового листа; д – рамки, построенные по различным закономерностям.
Золотое число наблюдается в пропорциях строения тела гармонично развитого человека (рис. 11, в): длина головы делит в золотом сечении расстояние от талии до макушки; коленная чашечка также делит расстояние от талии до подошвы ног; кончик среднего пальца вытянутой вниз руки делит в золотой пропорции весь рост человека; отношение фаланг пальцев – тоже золотое число. Это же явление наблюдается и в иных конструкциях природы: в спиралях моллюсков, в венчиках цветков и др.
В резьбовых орнаментах растительные мотивы, особенно изображения листьев, – наиболее популярные элементы. Все листья, как правило, выполняются в пропорциях золотых чисел 1,62 и 1,12. Для примера на рис. 11, г, представлено строение листа клена. При соотношении ширины к длине в 1,12 лист имеет несколько пропорций с числом 1,62. Это так называемая десятка гармоничных пропорций кленового листа: AD/BC = EF/BC = EF/OD == OD/OM = OD/AO = OM/MD = BC/NP = NP/RS = RS/TU == 1,62; KL/AD = 1,12.
За основу построения такого листа взяты две трапеции, у которых отношение высоты и длины основания выражается золотым числом. Строение листа может быть описано такими основными соотношениями: OD = BC; EF = AD; OM = AO; NP = AO; KL = 1,12AD; AD/BC = 1,62; RS = NP/1,62; TU = RS/1,62.
Варианты поиска гармоничной пропорции можно рассмотреть на примере рамки (рис. 11,
