Может показаться, будто нет ничего страшного в том, что история частиц света исчерпывается за конечное время. Но я также смог доказать, что будут и траектории со скоростью движения ниже скорости света, которые имеют лишь конечную длительность. Это могут быть истории наблюдателей, оказавшихся в конечной области до появления горизонта Коши, которые будут двигаться круг за кругом все быстрее и быстрее, пока не достигнут скорости света за конечное время.
Так что если прекрасная инопланетянка с летающего блюдца пригласит вас в свою машину времени, будьте осторожны. Вы можете попасть в одну из таких ловушек с повторяющимися историями, имеющими лишь конечную длительность.
Как я уже сказал, эти результаты не зависят от уравнений Эйнштейна, а определяются только тем, как пространство-время свернуто для получения замкнутых времениподобных кривых в конечной области. Зададимся, однако, вопросом: какого рода материя понадобится высокоразвитой цивилизации, чтобы свернуть пространство-время так, как это требуется для создания машины времени конечных размеров? Может ли она везде иметь положительную плотность энергии, как пространство-время космической струны? Вдруг кому-то удастся построить конечного размера машину времени с помощью конечных петель космических струн и получить везде положительную плотность энергии. Мне жаль разочаровывать людей, желающих вернуться в прошлое, но это нельзя сделать так, чтобы плотность энергии везде оставалась положительной. Я доказал, что для построения конечного размера машины времени вам понадобится отрицательная энергия.
В классической теории все физически осмысленные поля подчиняются так называемому слабому энергетическому условию, которое говорит, что плотность энергии для любого наблюдателя всегда больше либо равна нулю. Таким образом, машины времени конечных размеров исключаются в случае чисто классической теории. Однако в полуклассической теории, в которой рассматриваются квантовые поля на фоне классического пространства-времени, ситуация меняется. Принцип неопределенности квантовой теории означает, что поля всегда флуктуируют вверх и вниз, даже в пространстве, которое выглядит пустым. Эти квантовые флуктуации делают плотность энергии бесконечной. Так что приходится вычитать бесконечную величину, чтобы получить конечную плотность энергии, которая наблюдается. В противном случае плотность энергии свернула бы пространство-время в одну точку. Это вычитание может сделать ожидаемое значение плотности энергии отрицательным, по крайней мере локально. Даже в плоском пространстве можно найти квантовые состояния, для которых ожидаемое значение плотности энергии локально отрицательно, хотя полная интегральная энергия положительна.
