Играя, Мстислав Ростропович проникался скрытым трагизмом Концерта, будто предчувствуя, что трагедия не обойдет стороной и его.
Ростропович и Галина Вишневская стали завсегдатаями в доме Шостаковича в Москве на Кутузовском проспекте. После развода Шостакович оставался в одиночестве. Дети повзрослели, но при этом еще не были самостоятельны. Вишневская и Ростропович всегда были готовы прийти на помощь. Дочь Шостаковича Галина вспоминает: «Родила я Андрюшу, привезла домой, на Кутузовский. А как пеленать, купать — не знаю. Папа в панике. Приехала Галя Вишневская. Быстро, ловко искупала, запеленала, объяснила, показала, как обращаться с младенцем. Папа успокоился. Когда случались болезни, Ростропович немедля помогал в лечении: мгновенно появлялись врачи, лекарства. Иногда и деньгами снабжал». Мстислав и Галина стали необходимы Шостаковичу в самые трудные годы его личной жизни.
В лице Вишневской Шостакович нашел певицу, близкую ему драматическим характером пения, сценичностью, актерским мастерством. Освоившая к тому времени богатейший оперный репертуар, она стала исполнительницей сложнейших вокальных произведений Д. Шостаковича. Это был цикл «Сатиры» на стихи Саши Черного. По свидетельству Вишневской, несмотря на хрущевскую «оттепель», цензура пыталась что-то сокращать, Вишневская и Ростропович протестовали. Премьера оттягивалась и состоялась 22 февраля 1961 года. В программу концерта вошли четыре романса А. Даргомыжского, вокальный цикл С. Прокофьева на стихи А. Ахматовой, «Песни и пляски смерти» М. Мусоргского и «Сатиры».
О «Сатирах», повторенных по требованию публики «на бис», критика высказывалась немногословно и осторожно: «Музыка намного интереснее стихов… Новый цикл Д. Шостаковича — образец музыкальной шутки, пародии».
Шостакович выбрал Вишневскую для съемок в главной роли в экранизации оперы «Катерина Измайлова» на «Ленфильме» (режиссер М. Шапиро). Галина ездила в Ленинград на съемки, даже бросалась в ледяную воду в последней сцене. Ее исполнение роли Катерины признали одной из вершин оперного искусства XX века.
В июне 1962 года Ростропович и Вишневская приняли участие в организации и концертах первого фестиваля современного музыкального творчества, проводившегося в городе Горьком. Шостакович, принявший на себя руководство композиторской организацией РСФСР, поставил задачу — поднять музыкальную культуру периферийных городов, и Ростропович помогал ему в этом.
На фестивале Ростропович играл Первый виолончельный концерт, Восьмой квартет, виолончельные сонаты Д. Кабалевского, С. Прокофьева, Симфонию-концерт С. Прокофьева. Вишневская пела «Сатиры», арии из «Катерины Измайловой» и арии из бразильской «Бахианы» Э. Вилла-Лобоса. Шостакович присутствовал на всех концертах.
