В составе делегации, отправившейся в Финляндию, были скрипач Давид Ойстрах, пианисты Владимир Ямпольский и Юрий Брюшков и два певца: Поторжинский (бас) и Валерия Барсова (сопрано). В Хельсинки советских музыкантов представили Сибелиусу. Вдохновленный этой встречей, Ростропович решил включить пьесу Сибелиуса в программу концерта, запланированного на следующий вечер. На следующее утро он достал ноты канцонетты Сибелиуса, выучил ее и сыграл наизусть на вечернем концерте, выиграв пари, заключенное со своим аккомпаниатором Владимиром Ямпольским.
В июне 1951 года Ростропович поехал в Италию. Артистов для делегации якобы отбирал сам Сталин. В нее вошли Давид Ойстрах, Эмиль Гилельс, балерина Галина Уланова и три прославленных оперных певца. Ростропович был самым младшим членом этой группы. Его дебют в Италии состоялся 11 июня — он дал сольный концерт с Наумом Вальтером в палаццо Питти во Флоренции в рамках фестиваля Maggio musicale — «Музыкальный май». В программе была соната Брамса ми минор и Вторая соната Мясковского, а еще несколько коротких эффектных пьес.
Из Флоренции группа отправилась на поезде в Милан. 25 июня у Ростроповича состоялся необычный дебют в миланском оперном театре «Ла Скала». Он вышел на сцену с Галиной Улановой и аккомпанировал ей на виолончели замечательный номер — «Умирающий лебедь», созданный для Анны Павловой. И певицу, и аккомпаниатора не раз вызывали на бис.
Совсем другой эффект имела предыдущая попытка аккомпаниаторства в ноябре 1950 года, в румынском городе Клюж. Тогда Ростроповича попросили аккомпанировать балерине Ирине Тихомировой тоже в роли умирающего лебедя. Сцена оказалась очень маленькой, ему и пианисту Науму Вальтеру пришлось играть за кулисами. «С самого начала дело не заладилось: Вальтер сыграл первые три ноты фигурации в аккомпанементе, а потом вдруг сделал паузу, продолжавшуюся целых два такта. Потом он сыграл следующий такт таким же образом. Ростропович посмотрел на Вальтера и сразу понял, в чем дело: рояль был старым, западали клавиши. Когда Вальтер нажимал на них, они застревали, и он был вынужден лихорадочно вытаскивать клавиши обратно, прежде чем возобновить игру. С учетом того, что весь аккомпанемент основан на повторяющихся фигурациях, он мог сыграть лишь небольшую часть нот на фоне длинных певучих фраз у виолончели. Вскоре оба аккомпаниатора тряслись от смеха, поскольку балерина, совершенно не замечавшая их бедственного положения, выплыла на сцену крошечными шажками, изящно взмахивая руками в подражание лебединым крыльям. Сцена была настолько комичной, что музыканты едва смогли доиграть до конца»
