Без сомнения, такие алгоритмы шифрования сполна использовали вычислительную мощность компьютеров, но, как и их предшественники тысячелетней давности, компьютерные шифры по-прежнему были уязвимы, поскольку несанкционированный получатель мог перехватить ключ и, зная алгоритм шифрования, расшифровать сообщение. Этот основной недостаток каждой «классической» криптографической системы известен как проблема распределения ключей.
Проблема распределения ключей
Всем известно, что для обеспечения безопасности кода ключи шифрования должны быть защищены надежнее, чем алгоритм. Тогда возникает проблема: как безопасно распределять ключи. Даже в простых случаях это является серьезной проблемой логистики, например, как распределить тысячи шифровальных книг среди радистов большой армии, или как доставить книги в мобильные центры связи, работающие в экстремальных условиях, такие как станции на подводных лодках или штабы на линии фронта. Какой бы сложной ни была классическая система шифрования, она остается уязвимой, так как соответствующие ключи могут быть перехвачены.
Алгоритм Диффи — Хеллмана
Сама концепция безопасного обмена ключами может показаться противоречивой: как вы можете послать ключ в виде сообщения, которое уже как-то зашифровано?
Ключом, переданным заранее обычным способом? Однако, если ключами действительно несколько раз обменивались, то решение проблемы можно себе представить — по крайней мере, на теоретическом уровне.
Предположим, что отправитель по имени Джеймс шифрует сообщение с помощью своего ключа и посылает результат получателю по имени Питер, который повторно шифрует зашифрованное послание своим ключом и возвращает его отправителю. Джеймс расшифровывает сообщение своим ключом и посылает назад результат, т. е. текст, в данный момент зашифрованный только ключом Питера, который его расшифровывает. Казалось бы, вековая проблема безопасного обмена ключами решена! Неужели это правда? К сожалению, нет. В любом сложном алгоритме шифрования порядок применения ключей имеет решающее значение, а в нашем примере мы видим, что Джеймс расшифровывает сообщение, которое уже зашифровано другим ключом. Когда порядок ключей меняется, результат будет абракадаброй. Вышеизложенный пример не объясняет теории подробно, но он дает подсказку к решению проблемы. В 1976 г. два молодых американских ученых, Уитфилд Диффи и Мартин Хеллман, нашли способ, при котором два человека могут обмениваться зашифрованными сообщениями без всякого обмена секретными ключами. Этот метод использует модульную арифметику, а также свойства простых чисел. Идея заключается в следующем.
