Следует подчеркнуть, что Жуковский с лихвой перевыполнил те требования, которые мог бы предъявить к его работе самый суровый критик. Не случайно, что некоторые результаты этой работы он использовал потом, при разработке теории полета аппаратов тяжелее воздуха.
И все же, когда настал день защиты, Жуковский волновался отчаянно. В эти последние перед началом защиты часы ему показалось, что работа мала и неприметна. Почему-то он вдруг решил, что проделанного для получения докторской степени явно не хватает и, вероятно, коллеги не преминут ему об этом сообщить.
Дружная семья Жуковских отнюдь не разделяла этих сомнений. Сестры с удивлением разглядывали брата, который смотрел на них какими-то непривычно пустыми глазами. Они сочувствовали волнению, жалели его той снисходительной жалостью, которая возникает у взрослых к ребенку, плачущему по пустяку.
Сестры поехали вместе с Николаем Егоровичем в университет. В актовом зале собралось много людей. Вместе с родными, друзьями, членами совета туда пришли многочисленные студенты и коллеги по Техническому училищу.
Переполненный зал внимательно выслушал диссертанта и его официальных оппонентов — профессоров Слудского, Цингера, Давыдова. Их мнение единодушно: диссертант заслуживает звания доктора наук.
Вечером был дан званый ужин, а в послужном списке вскоре появилась запись: «По напечатании и защите 30 апреля 1882 года диссертации на тему «О прочности движения» определением Совета Московского университета 8 мая 1882 года утвержден в степени доктора прикладной математики». Так был подведен итог первого этапа жизни. В тридцать пять лет Жуковский стал доктором наук. В очередном выпуске трудов университета его диссертация была напечатана рядом с работой «Об определении блеска белых звезд» В. К. Цераского и сочинением «Из теории света по лекциям Кирхгофа» А. П. Соколова.
Тому, кто захотел бы поближе познакомиться с «соседями» Жуковского по выпуску ученых записок, пришлось бы снова вернуться к Федору Алексеевичу Бредихину. И Соколов и Цераский были его учениками и, следовательно, друзьями. Впрочем, о Бредихине после защиты диссертации можно было бы вспоминать и без этого — выполняя свое обещание, Николай Егорович вернулся вновь к астрономическим темам. В 1883 году публикуется работа «О графическом решении основного уравнения при вычислении планетных орбит», в 1884 — «Решение одной задачи из теории комет», в 1885 делает доклад «Об изменении отталкивающей силы Солнца при движении по синхроне», 2 декабря 1886 года датировано письмо к сестре Вере Егоровне, содержащее строки, лишь совсем недавно по-настоящему прочитанные исследователями жизни и деятельности Жуковского.
