Необычность рисуемого Витгенштейном мира во многом объясняется тем, что в качестве его «коррелята» выбран экстенсиональный формально-логический язык. Хотя в «Трактате» не дано подробного и строгого описания этого языка, однако, взяв в качестве отправной точки логические системы Фреге и Рассела, Витгенштейн внес некоторые существенные изменения, о которых следует кратко сказать и которые, видимо, были вызваны его стремлением привести формальный язык логики в соответствие с новым пониманием ее природы. Здесь главным новшеством стало введение вместо пропозициональных связок и кванторов единого оператора N, в котором были обобщены идеи пропозициональной связки и квантора[43] и который был призван выразить ту идею, что истинность каждого предложения, образованного с его помощью из других предложений, является функцией от истинности этих других предложений. В результате в логической системе Витгенштейна каждое предложение может быть построено из атомарных предложений путем повторного применения к ним этого оператора N. Мы не будем касаться вопроса о достоинствах и недостатках этой системы. Отметим лишь, что в отличие от стандартной пропозициональной логики, в которой каждое высказывание является функцией истинности от конечного числа атомарных высказываний и поэтому существует разрешающая процедура для определения логически истинных высказываний (тавтологий), в системе Витгенштейна некоторые предложения (а именно те, которые содержат индивидные переменные) являются функциями истинности от потенциально бесконечного числа предложений или предполагают потенциально бесконечное число применений оператора N к другим предложениям. Это означает, что разработанный им метод истинностных таблиц не во всех случаях позволяет выявить тавтологии.
Подводя итог нашему рассмотрению логики Витгенштейна, нужно сказать, что он признает, таким образом, две категории осмысленных предложений: «случайно» истинные предложения, истинность которых устанавливается эмпирическим путем, и тавтологии (и противоречия[44]), которые выявляются с помощью чисто формальных вычислений (добавим, что помимо предложений логики Витгенштейн относит к тавтологиям и предложения математики). Однако имеются много предложений, которые не попадают ни в ту, ни в другую категорию (ценностные предложения этики и эстетики, философские предложения и т. п.). Обычно эти предложения выдвигаются как необходимые истины, стало быть, их истинность нельзя установить на основе эмпирического исследования, а потому они не принадлежат к первой категории. В то же время они не являются и тавтологиями, так как их истинность нельзя установить путем логического анализа. Витгенштейну ничего не остается как признать их лишенными смысла, однако для него это означает, что они не могут быть «сказаны».
