12 ноября на рассвете эскадра Колумба отплыла на поиски сказочного Бабека. Перед отплытием с Кубы адмирал взял к себе на судно шестерых мужчин, семерых женщин и троих детей. На этот раз Колумб сделал первую планомерную попытку порабощения индейцев. Вместе с мужчинами он забрал женщин и детей, так как из опыта работорговли на гвинейском берегу он знал, что таким путем ему скорее удастся приручить захваченных.
Корабли двигались теперь в юго-восточном направлении. Сначала следовали за всеми изгибами кубинского берега, а 19 ноября вышли в открытое море. Здесь эскадру застигла первая за время плавания буря. Колумб подал двум каравеллам сигнал следовать за ним и повел флагманское судно к берегу, чтобы там отыскать бухту, где можно было бы укрыться от шторма. «Нинья» последовала за «Санта Марией», но «Пинта» неожиданно стала уходить к востоку. Колумб повторил сигнал, однако «Пинта» и на этот раз не обратила на него внимания. При приближении ночи Колумб велел привесить к мачтам фонари в надежде, что Пинсон заметит их и вернется к экспедиции. Но когда наступило утро, Колумб убедился, что «Пинта» скрылась.
Мартин Пинсон не раз открыто высказывал недовольство Колумбом. Нищий чужестранец, заискивавший в нем во время совещаний в ла Рабиде и при подготовке плавания в Палосе, теперь держался высокомерно, не принимал советов, требовал беспрекословного повиновения. Данное в тяжелую минуту обещание поделиться доходами от плавания адмирал теперь забыл.
Все это вызывало озлобление Пинсона. К тому же он считал необходимым ускорить плавание, не задерживаясь на бессмысленных расспросах туземцев. Мартин Алонсо решил поэтому действовать самостоятельно.
Дезертирство Пинсона сильно взволновало Колумба.
Адмирал не мог сомневаться в значении поступка командира «Пинты». Он заподозрил его в желании воспользоваться быстроходностью каравеллы, чтобы первым возвратиться в Испанию. Там Пинсон сумеет приписать себе всю заслугу благополучного завершения экспедиции.
Колумб начал форсировать окончание плавания. Его не покидало больше стремление поскорее завершить первую разведку и как можно раньше отплыть обратно в Европу. Но все же он считал совершенно необходимым до возвращения получить неоспоримые доказательства наличия золота и пряностей, что одно только могло оправдать в глазах королей все предприятие.
Восточного края Кубы Колумб достиг только 5 декабря. Он принял его за крайнюю точку азиатского материка и потому назвал мысом Альфа и Омега — Начало и Конец. Адмирала очень соблазняло желание обогнуть этот мыс и проследовать вдоль южного берега Кубы, которую он считал резко выдвинутым на восток азиатским полуостровом. Но для подобного предприятия у него теперь не было времени. К тому же, он боялся, как бы Пинсон не завладел раньше него богатствами Бабеки.
