Вопросы о том, во что вложен одномерный мир, куда он расширяется, имеют смысл лишь при условии, что в природе существуют еще и другие пространственные измерения. Если же их нет (а математически это легко себе представить), то миру просто некуда быть вложенным.
Эти рассуждения легко перенести на случай двухмерного мира. Для ползающей божьей коровки таким миром — самозамыкающимся, с конечным радиусом, и одновременно бесконечным — была бы поверхность глобуса. Если опять мыслить чисто математически и допустить, что в природе существуют только длина и ширина, а третьей координаты, высоты, нет, то двухмерная поверхность заполнит собой все пространство. Никаких других поверхностей в нем нет, так как иначе расстояния между их точками играли бы роль третьей координаты и пространство стало бы трехмерным. Чтобы заметить границы своего мира, божья коровка должна «привстать» над поверхностью глобуса, а в двухмерном мире это невозможно. Границы двухмерный мир получает лишь в том случае, если существует мир трех измерений.
Объем двухмерного мира может изменяться с течением времени — сжиматься или расширяться, но всякий раз он исчерпывает собой все пространство. Чтобы это стало очевидным, нужно немного потренировать воображение, сопоставляя одномерный и двухмерный миры. Другого способа нет: не зря говорят, что современную физику нельзя просто выучить, к ней надо еще и привыкнуть. Впрочем, тем, кто в средние века пытался перейти от Птолемея к Копернику, тоже, должно быть, приходилось упражняться в воображении. Наглядность и очевидность — дети практики.
Прибавляя координату за координатой, можно строить миры различной размерности и изучать их геометрические свойства. С математической точки зрения окружающий нас мир представляет собой трехмерную поверхность в воображаемом четырехмерном мире. Подобно двухмерной сфере, он одновременно бесконечен и замкнут. И так же, как нет границ у мира на глобусе, их нет и в нашем трехмерном мире. А так как никакого четвертого измерения в природе не существует, наш мир охватывает все пространство. У него нет краев, и вопрос о том, что находится за пределами расширяющейся Вселенной, просто не имеет смысла. Такого «места» в природе нет. Словосочетание «за пределами Вселенной» почти так же бессмысленно, как «белая чернота» или «жаркий холод».
Конечно, можно спросить: а откуда известно, что наш мир не вложен в пространство большего числа измерений? Не страдаем ли мы самоуверенностью или, что еще хуже, ограниченностью божьей коровки, ползущей по глобусу, и просто не замечаем четвертого, а может быть, и других измерений? Ответ дает эксперимент. Если бы в природе существовали эти измерения, мы встречались бы с массой поразительных явлений — ведь тогда между событиями в разных пространственно-временных точках нашего мира была бы связь через недоступные нашему восприятию размерности. Вокруг нас постоянно происходили бы чудеса, среди которых мгновенное перемещение тел или машины времени были бы самыми простыми и обычными вещами.
