Электродинамика (2) | страница 14
Точно так же возвращается во внешнюю цепь и энергия конденсатора U=>1/>2СV>2, когда он разряжается. Когда он стоит в цепи переменного тока, то энергия течет то в него, то из него, но полный поток энергии за каждый цикл равен нулю. Идеальный конденсатор — тоже недиссипативный элемент.
Мы знаем, что э. д. с.— это источник энергии. Когда ток I течет в направлении э.д.с., то энергия поставляется во внешнюю цепь со скоростью dU/dt=eI. Если электричество гонят против э.д.с. (с помощью других генераторов), то э. д. с. поглощает энергию со скоростью eI; поскольку I отрицательно, то и dU/dt отрицательно.
Если генератор подключен к сопротивлению R, то ток через сопротивление равен I=e/R. Энергия, поставляемая генератором со скоростью eI, поглощается сопротивлением. Эта энергия тратится на нагрев сопротивления и для электрической энергии цепи фактически уже потеряна. Мы говорим, что электрическая энергия рассеивается, диссипирует в сопротивлении. Скорость, с какой она рассеивается, равна dU/dt=RI>2.
В цепи переменного тока средняя скорость потерь энергии в сопротивлении — это среднее значение RI>2 за цикл. Поскольку I=I'e>i>w>t (что, собственно, означает, что I меняется как coswt), то среднее значение I>2 за цикл равно |I'|>2/2, потому что ток в максимуме — это |I'[, а среднее значение cos>2 cat равно >1/>2.
Фиг. 22.17. Любой импеданс эквивалентен последовательному соединению чистого сопротивления и чистого реактанса.
А что можно сказать о потерях энергии, когда генератор подключен к произвольному импедансу z? (Под «потерями» мы, конечно, понимаем превращение электрической энергии в тепловую.) Всякий импеданс z может быть разбит на действительную и мнимую части, т. е.
z = R + iX, (22.24)
где R и X — числа действительные. С точки зрения эквивалентных схем можно сказать, что всякий импеданс эквивалентен сопротивлению, последовательно соединенному с чисто мнимым импедансом, называемым реактансом
(фиг. 22.17).
Мы уже видели раньше, что любая цепь, содержащая только L и C, обладает импедансом, выражаемым чисто мнимым числом. А раз в любом из L и С в среднем никаких потерь не бывает, то и в чистом реактансе, в котором имеются только L и С, потерь энергии не бывает. Можно показать, что это должно быть верно для всякого реактанса.
Если генератор с э. д. с. e подсоединен к импедансу z (см. фиг. 22.17), то его
э. д. с. должна быть связана с током I из генератора соотношением
e = I(R + iX). (22.25)
