Духовная и материальная субстанции, а также органические и неорганические тела, по Больцано, представляют собой два вида совокупностей субстанций. В каждой совокупности субстанций, по его мнению, есть господствующая субстанция, а все остальные являются подчиненными ей орудиями, подобно тому как в государстве один правитель возвышается над всем народом. Бесконечное множество субстанций, подчиненных господствующей, образуют тело, а она сама является душой. Неорганическое тело является таким целым, где не имеется господствующей субстанции. И если каждая единичная субстанция обладает жизнью, представлением, то составленное из них неорганическое целое, по убеждению Больцано, является безжизненной массой (см. там же, 274). Таким своеобразным путем решается философом проблема отношения духа к материи. Любопытен приводимый Больцано пример неживого тела, образованного из отдельных живых субстанций. Он указывает как на таковое на армию: о ней, мол, нельзя сказать, что это есть нечто живое, хотя люди, составляющие ее, обладают признаками жизни (см. там же, 274). Понятие господствующей субстанции Больцано вводит, опираясь на принцип индивидуальности, гласящий, что нет во вселенной двух одинаковых вещей, субстанций. «…Я исхожу из мысли, — пишет философ, — что так как между двумя субстанциями во вселенной во всякое время, как известно, должна существовать некоторая разница конечной величины, то во всякое время существуют субстанции, силы которых возросли уже настолько, что они приобретают некоторое превосходство над всеми лежащими вокруг них субстанциями, хотя бы в сколь угодно малой окрестности» (8, 107–108). Это рассуждение несколько противоречит тому, что философ говорит в «Парадоксах бесконечного», где утверждается, что господствующие субстанции имеются и в совокупностях субстанций, образующих неорганические тела, газообразные, капельножидкие, твердые и т. д. «В противоположность им я называю эфиром всю остальную мировую материю, которая, не имея особенных атомов, наполняет все остальное пространство и соединяет, следовательно, все тела вселенной» (там же, 109). Между главенствующей и всеми остальными субстанциями различие устанавливается только по количеству, но не по качеству. Господствующая субстанция — это субстанция, наделенная большей силой представления. О природе действующих в телах сил мы ничего не знаем, но это проявление все той же силы представления. Поэтому, объясняя сущность сил притяжения и отталкивания, Больцано применяет психологические, а не физические категории. Все субстанции имеют определенную степень чувствительности. В зависимости от расстояния, на котором они находятся друг от друга, вступает в действие или сила притяжения, или сила отталкивания. «Если расстояние между ними больше, чем это является приятным для одной из субстанций, то в ней проявится стремление сократить это расстояние, т. е. проявляется так называемое притяжение, в противоположном же случае проявляется отталкивание» (8, 109–110). Динамические характеристики, присущие живой природе и сознанию, Больцано приписывает бытию вообще. Характерная для человека психическая активность приобретает универсальное значение. Но эта активность рассматривается Больцано, как правило, не с качественной, а с количественной, механической стороны. В XVIII и XIX столетиях законы механики применялись для изучения живой природы и даже человека. С другой стороны, специфические особенности живого, рассматриваемые механистически, переносились на области неорганической природы. Попытки биологизации и даже антропологизации мира оказывались оборотной стороной механистического, метафизического в своей сущности подхода к исследованию бытия.
