Содержание представления указывает только на совокупность его частей, но не на их связь (32, см. там же). Именно отсутствие различия между представлением-в-себе и мыслимым, или субъективным, представлением приводило прежних логиков к смешению предмета представления с самим представлением, считает Больцано. Так, Кант утверждал, что поскольку пространство состоит из бесконечного числа частей, то и понятие о пространстве должно быть составлено из такого же числа частей. Но это неверно. Например, понятие «все истины» состоит из двух частей «все» и «истины», предметом же его является бесконечное количество истин. Содержание предмета и содержание представления отличаются друг от друга. Понимание этого, по мнению Больцано, отсутствует в философии немецкого идеализма, который защищает положение о тождестве мышления и бытия, предмета и понятия о нем. В этой полемике мыслитель заходит настолько далеко, что отрицает сходство понятия и предмета. Тем не менее ему удается показать, что структура понятия не может быть одинаковой со структурой предмета. Не все свойства предмета фиксируются в частях понятия или представления. Так, в каждом квадрате сторона относится к диагонали как 1:√2, но в понятии квадрата нет этого свойства как составной части. К анализу элементов нашего знания Больцано подходит лишь с формально-логической точки зрения, поэтому он не понял, почему, например, Гегель считает сложное, или составное, понятие фактически не существующим. Гегель называл такое понятие «деревянным железом». В определенных границах вполне допустим формальный, не исторический анализ понятий. Больцано выходит за эти границы, и это особенно заметно, когда он сталкивается с проблемами происхождения понятий.
Антипсихологизм чешского философа позволил ему произвести целый ряд важных логических уточнений и различий. Г. Фреге спустя много лет после выхода в свет «Наукоучения» в своем известном различении значения и смысла выражения в большой степени повторяет то, что уже было предложено Больцано. Значение Фреге относит к предмету выражения. Так, утверждения «утренняя звезда» и «вечерняя звезда» относятся к одному и тому же предмету — планете Венера и поэтому имеют одно и то же значение. Один и тот же предмет дан нам различным образом. Способ, которым дается предмет, Фреге обозначает термином «смысл». Выражения «утренняя звезда» и «вечерняя звезда» имеют одно и то же значение и различный смысл. У Больцано примерами, соответствующими разъснениям Фреге, являются выражения «равносторонний треугольник» и «равноугольный треугольник», которые он называет взаимозаменяемыми представлениями (см. 21,
