Наукоучение Больцано рассматривает как логику вообще и предупреждает читателя, что оба названия — «наукоучение» и «логика» — употребляются им как синонимы. Определяя логику в § 15 первого тома, он пишет: «Логика должна учить нас, каким образом мы можем объединить наши знания в единое научное целое, поэтому она должна нас также учить, как находить истину и вскрывать ошибки и т. д. Но этого она не может сделать. не учитывая того, каким образом человеческий ум достигает своих представлений и знаний, следовательно, она необходимо должна включить в себя, например, положения о нашей силе представления, о памяти, о способности ассоциации идей, о силе воображения и т. д.». Совершенно ясно, что в логику мыслитель включает теорию и психологию познания. Но большим достоинством книги Больцано нужно считать стремление автора в конкретном изложении логического учения разграничить философию и психологию логики и саму логику.
В понимании логики Больцано отстаивает совершенно иные позиции, чем Кант. Последний делит логику на общую, или формальную, и трансцендентальную. Отношение Канта к формальной, или общей, логике, к ее возможностям в познании пренебрежительное. Он прямо заявляет о неспособности ее со времен Аристотеля к дальнейшему развитию, о ее окончательной завершенности. Если формальная логика отвлекается от всякого предметного содержания и рассматривает пустые формы наших рассуждений, то трансцендентальная исследует необходимые априорные условия познания, которое осуществляется через опыт. В трансцендентальной логике изучаются также возможности применения логических форм за пределами опыта, т. е. применение их к сверхчувственным предметам: богу, душе, миру, иначе говоря к вещам-в-себе, недоступным нашим чувствам. По Канту, попытки применения логических форм за пределами опыта не дают нам знания, а ведут к противоречиям, антиномиям, что и свидетельствует о границах нашего познания. Своим делением логики Кант делал первый шаг на пути создания диалектической логики, но, к сожалению, закрывал дорогу научной разработке формальной логики. Больцано в свою очередь признает только одну формальную логику, а мнение Канта о неспособности логики к развитию считает вредным заблуждением, «литературным грехом» кёнигсбергского философа. С пафосом он говорит о том, что вера в развитие и усовершенствование не только логики, но и всех наук должна быть практическим постулатом человечества (см. 21, 40).
