В-третьих, [всякая наука требует знания математики] потому, что эта наука изобретена первой среди всех частей философии… И это относится ко всем ее частям, а именно, к геометрии, арифметике, музыке и астрономии. Но этого не случилось бы, если бы эта наука не была бы первичной и не предшествовала бы прочим по природе. А потому очевидно, что она должна быть познана в первую очередь, чтобы благодаря ей мы продвигались в [познании] всех последующих наук.
В-четвертых, [всякая наука требует знания математики] потому, что нам врожден путь [познания] от более легкого к более сложному. Но математика — легчайшая наука. Это явствует из того, что никто не лишен ее знания. В самом деле, простецы и совершенно неграмотные знают, как считать, и образовывать фигуры, и как петь — а это дела математики. Но, в первую очередь, следует начинать с того, что обще и простецам, и грамотным. И клирикам не только вредно, но постыдно и позорно не ведать того, что хорошо и с пользой для себя знают простецы.
В-пятых, мы видим, что клирики, даже самые необразованные, могут знать отдельные элементы математики, при том что не достигают знания других наук. Кроме того, как явствует из опыта, человек, когда ему единожды или дважды разъяснили [то или иное положение математики], сможет понять в математике больше и с большей достоверностью и истинностью, нежели в иной науке, пусть даже ему и будут разъяснять [то или иное ее положение] десять раз.
В-шестых, [знание математики необходимо] потому, что для нас характерно [начинать] путь [познания] с того, что соответствует детскому возрасту и способностям, поскольку дети начинают [познавать] с того, что более очевидно для нас и усваивается в первую очередь. Но такова математика, поскольку, прежде всего дети обучаются пению и, равным образом, могут [в раннем возрасте научиться] строить фигуры и считать, и они легко и необходимо узнали бы о числах до того, как начали петь, поскольку, по словам авторитетов музыки, как в церковной, так и в философской музыке в пропорциях чисел на примерах объяснен весь смысл числа…
В-седьмых, там, где очевидное для нас и [очевидное] по природе не суть одно и то же, нам присущ [путь] познания от более очевидного для нас к более очевидному по природе. Т. е. мы легче и проще познаем то, что более очевидно для нас, и с большими трудностями приходим к тому, что более очевидно по природе. И очевидное по природе мы познаем плохо и несовершенно, поскольку наш разум, как утверждает Аристотель во II книге
