Это было время, когда перед математиками и физиками встало множество серьезных проблем.
В 1896 году Анри Беккерель открыл радиоактивность. Только начала осмысливаться учеными теория относительности Альберта Эйнштейна, опубликованная в 1905 году. Но разразилась первая мировая война, и в 1915 году, после года занятий в университете, Кокрофт вступил в добровольческое формирование Ассоциации молодых христиан. На военную службу его призвали в этом же году. До своего выхода в запас в 1918 году он воевал на Западном фронте и продвинулся по службе от сигнальщика до офицера Королевской полевой артиллерии.
Вернувшись в Манчестер, Кокрофт стал заниматься электротехникой, и за эти работы получил степень магистра в 1922 году. Уже в 1924 году получил с отличием степень бакалавра.
Совместно с русским физиком Петром Капицей он разработал трансформаторные обмотки для получения интенсивных магнитных полей. Он также исследовал поверхностные пленки, полученные с помощью атомных пучков.
С Эрнестом Уолтоном, своим коллегой по Кавендишской лаборатории, Кокрофт разработал основанную на прямом методе установку. С помощью этой установки Кокрофт и Уолтон в апреле 1932 года бомбардировали литий ядрами водорода, или протонами. Они превратили литий и водород в гелий, став тем самым первыми учеными, которым удалось искусственно расщепить атом.
После открытия искусственных радиоактивных элементов Фредериком Жолио и Ирен Жолио-Кюри Кокрофт и Уолтон показали, что они могут также получать такие элементы, облучая бор и углерод ядрами водорода.
В 1939 году началась Вторая мировая война, и Кокрофт снова принял участие в военных разработках Великобритании. На него была возложена основная ответственность за разработку и развертывание радаров, решающего фактора, обеспечившего успех Британии в воздушной войне с Германией.
В 1946 году возглавил новое ведомство по исследованиям в области атомной энергии, результатом деятельности которого было создание первой в мире атомной станции в Колдер-Холл, на севере Англии. Он основал то, что теперь известно как Резерфордская лаборатория высоких энергий, первоклассное оборудование которой открыто для пользования всему научному сообществу британских университетов.
В 1925 году Кокрофт женился на Юнис Элизабет Крэбтри, у них было четыре дочери и сын.
Умер Кокрофт в Кембридже 18 сентября 1967 года.
Кокрофт и Уолтон разделили в 1951 году Нобелевскую премию по физике «за работы по трансмутации атомных ядер с помощью искусственно ускоренных атомных частиц».
