Обратное также верно. Если мы хотим точно знать частоту волны и, следовательно, импульс частицы, нам нужна единственная волна с единственной частотой. Но тогда мы не можем ее локализовать. Волна-частица остается распространенной в пространстве, и мы уже не можем измерить ее точное положение.
Эта неопределенность положения и импульса легла в основу знаменитого принципа неопределенности, открытого немецким физиком Вернером Гейзенбергом в 1927 году. Это прямое следствие дуализма элементарных квантовых объектов, которые ведут себя одновременно и как волна, и как частица.
Вейль вернулся в Геттинген в 1930 году и занял профессорскую должность, освободившуюся после ушедшего на покой Гильберта. Там он работал вместе с Нетер, которая все это время оставалась в Геттингене, за исключением короткого академического отпуска зимой 1928/29 года, проведенного в Московском государственном университете.
В январе 1933 года канцлером Германии стал Адольф Гитлер. Через несколько месяцев национал-социалистское правительство приняло Закон о восстановлении профессионального чиновничества, первый из четырехсот подобных законов. Он давал нацистам юридические основания для того, чтобы запретить евреям занимать должности на государственной службе, в том числе научные в немецких университетах.
Вейль был женат на еврейке и уехал из Германии в США, чтобы вместе с Эйнштейном работать в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат НьюДжерси. Нетер была еврейкой и была уволена из Геттингенского университета. Она так и не стала полноправным профессором. Нетер уехала в Брин-Мор-колледж – гуманитарное учебное заведение в Пенсильвании. Два года спустя она умерла в возрасте 53 лет.
В некрологе, вышедшем в газете «Нью Йорк таймс» вскоре после ее смерти, Эйнштейн писал: «По мнению самых авторитетных математиков из еще живущих, фрейлейн Нетер обладала огромнейшим творческим и математическим гением, который мы видели с тех пор, как женщины стали получать высшее образование. В области алгебры, которой многие века занимались самые одаренные математики, она открыла методы, сыгравшие безмерно важную роль для развития молодого поколения математиков. Чистая математика является в своем роде поэзией логических идей. Человек стремится к самым общим идеям, которые объединяет в простой, логичной и унифицированной форме в самый большой круг формальных отношений. В этом стремлении к логической красоте открываются духовные формулы, необходимые для более глубокого проникновения в законы природы»
