Отец И.Г. Бубнова, младший из братьев, Григорий был женат на купеческой дочке Елизавете Дмитриевне Душиной, закончившей Нижегородский Мариинский институт и увлекавшейся сочинением пьес. В семье было трое детей Иван, Варвара и Григорий. Григорий Степанович умер рано, в возрасте 45 лет, оставив на руках Елизаветы Дмитриевны троих маленьких детей и довольно запутанные торговые дела.
В августе 1881 г. Ивана отдали в Нижегородское реальное училище, где его зачислили в младший класс. В июне 1887 г. он закончил училище, имея по большинству учебных дисциплин отличные оценки. 25 июля того же года его дед подал прошение в Техническое училище Морского ведомства (затем Морское инженерное училище императора Николая I) с просьбой «определить внука Бубнова Ивана на воспитание по Механическому отделу». Вскоре он получил вызов на экзамены, и 24 июля 1887 г. И.Г. Бубнов прибыл в училище, находившееся в Кронштадте. Трудно сказать, что повлияло на столь странный выбор мальчика из купеческой семьи, может быть, посещение Сормовского судостроительного завода, впечатления о судоходстве на Волге, склонность к точным наукам, рассказы знакомых, имевших отношение к флоту. Так как семья испытывала в это время материальные затруднения, немалое значение имело то, что в училище принимали «казеннокоштных» и в нем не было сословных ограничений, как в Морском корпусе.
Преодолев значительный конкурс – 37 кандидатов на 6 вакансий (на Механическом отделе) и набрав 105,4 балла из 132 возможных (по 12-балльной системе), Иван Бубнов 9 сентября 1887 г. был зачислен первым по количеству баллов в младший А класс Механического отдела училища. Но после первого года общения, ознакомившись с программой обучения на кораблестроительном отделе Бубнов понял, что его место именно там, и подал прошение о переводе. Его просьбу удовлетворили, и он продолжил обучение на Кораблестроительном отделении.
Кроме теоретического изучения общеинженерных и специальных дисциплин в зимний период, воспитанники Кораблестроительного отделения в летнее время проходили учебную практику, цель которой коротко была сформулирована так: «на протяжении трех лет и практических занятий видеть по возможности все судостроительные работы и ознакомиться с постройкой самого судна, начиная с набора и установки стапель блоков до полного окончания постройки». Каждая практика заканчивалась экзаменом, к которому требовалось предъявить описание постройки судна и вычисление его главных элементов. Последняя практика (четвертая) проводилась на строившихся кораблях под непосредственным руководством строителя судна.
