Размеры эукариотных клеток намного превышают размеры прокариотных, к примеру, митохондрии сопоставимы по величине с отдельными прокариотными клетками.
Подводя итог краткому описанию структуры и функции основной единицы живого — клетки, выделим «три кита» биологической организации: биохимическое единство, экономия материала и энергетическая эффективность.
5.2. Биологический взрыв и нехватка вещества
Одной из важных черт жизни является способность к рождению себе подобных, которые также могут размножаться, давая новые единицы, способные к размножению, и т. д. Это и есть известное явление автокатализа в физике, химии, при механических переносах: это — лавины, сели, реакции возгорания и взрыва (от простого пожара до атомного и термоядерного взрывов). Математически такому процессу соответствует уравнение экспоненты. Если размножение идет простым удвоением, типа бактериального деления пополам один родитель дает два потомка и т. д.), то формула для числа потомков Х имеет вид
Х = Х>0 · 2>t/g = X>0 · 2>n,
где g — длительность одного поколения, т. е. время от рождения до следующего рождения; n — число поколений; Х>0 — начальное число размножающихся единиц (клеток, организмов).
Первое представление об экспоненте и ее стремительном росте во времени связывают со старинной восточной легендой о появлении шахмат. Правитель решил отблагодарить мудреца-изобретателя и предложил ему самому назначить награду, гарантируя исполнение. Мудрец попросил, казалось бы, немного: дать ему одно зернышко — на первый квадратик шахматной доски, два — на второй, четыре — на третий и т. д., удваивая каждый раз цифру (вплоть до 2>63, так как 2>0 = 1 на первой клетке). Правитель был вначале поражен скромностью просьбы, а потом... оказалось, что она невыполнима. Чтобы заполнить все клетки доски, потребовалось бы по весу около 100 млрд т зерна, т. е. многократный мировой урожай!
В живой природе такая способность к быстрому возрастанию, автокаталитическому размножению была не только отмечена около тысячи лет назад, но уже и сформулирована в начало XIII в. (1202 г.) в виде математической модели итальянским математиком Леонардо Пизанским (он был родом из той самой Пизы, где находится знаменитая падающая, но до сих пор не упавшая башня). Этот Леонардо более известен под именем Фибоначчи. Рассуждая о числе потомков, появляющихся в последовательных поколениях, от единственной пары кроликов, Леонардо получил растущую последовательность чисел: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21 и т.д., где каждое последующее число — сумма двух предыдущих (это и есть знаменитый ряд чисел Фибоначчи). Таким образом, численность популяции очень резко возрастает с числом поколений; так, если к десятому поколению общее число потомков приблизится к 100 особям, то уже к шестнадцатому будет свыше 1500 особей.
