Среди всех методов, способов, приемов получения знания Прокопович особенно высоко ценит математические методы, которые в его время стали все больше проникать в естествознание. Он твердо убежден, что «для занятий философией не пригоден разум, не освещенный ярким светом геометрических знаний» (62, 2, 52 л.).
Все, кто знал Прокоповича, отмечали, что он очень любил занятия математикой. Он сам говорит об этом так: «Нас охватывает пламенная страсть к математическим наукам» (62, 7, 4 об.). Прокопович хорошо знал математические труды М. Шаля, X. Клавия, Г. Фризия, Ф. Оронция и более древних, Евклида, Аполлония, Прокла. В его библиотеке было немало трудов по математике. «Я очень часто замечал, — пишет Прокопович, — наблюдая как самого себя, так и многих других, что ни одна наука не зажигает таким желанием познания, как математика». По его мнению, именно математика есть то, что лежит в основе многих других наук и искусств — архитектуры, кораблестроения, фортификации.
Рассматривая ход познания в математике, Прокопович особенное внимание обращает на такие понятия, как «определение», «постулат», «аксиома», «принципы», «проблема» или «задача», «теорема», «алгоритм», «измерение» и др. Отметим, что подход Прокоповича к математическим понятиям, в котором нельзя не увидеть приближения к их материалистическому истолкованию, вытекает из его общего понимания сущности понятий, и особенно наиболее общих понятий, которые тогда по привычке еще продолжали называть универсалиями. Но к тому времени уже давно отшумели жаркие споры номиналистов и реалистов, в столкновении которых проявлялось противоборство материалистических и идеалистических тенденций в средневековой философии. Однако вопрос не утратил своей актуальности, с каждым новым этапом развития философии он получал все более глубокое решение, продолжая и доныне разделять основные философские направления. Прокопович хорошо понимает это, говоря, что речь здесь идет о том, «существуют ли универсалии в природе, или они только общие понятия» (61, 28). Направленность его взглядов в решении этого вопроса против платоновского идеализма несомненна («мысль Платона… противоречит нашей»). Вместе с тем он не разделяет взглядов ни крайних номиналистов, ни крайних реалистов. Феофан отрицает как то, что универсалии существуют реально вне единичных вещей, так и то, что они существуют только как понятия, или концепты. «Верным является утверждение, — говорит он, — которое уверяет, что не только названия, но и сами вещи универсальны» (там же, 30 л.).
