Один из курсов, который Галилей читал в университете, был посвящен фортификации. Необходимость найти способ облегчить расчеты заставила его задуматься над идеей пропорционального циркуля. Отдельные образцы этого инструмента были уже известны в разных концах Европы. Галилей придумал собственную конструкцию пропорционального циркуля, разработал много приемов его использования. Инструмент свой он назвал «циркулем геометрическим и военным».
Первые же образцы, изготовленные по его указаниям, вызвали живейший интерес. В доме Галилея все чаще стали появляться дворяне, как его соотечественники, так и иностранцы, жаждавшие приобрести удивительный инструмент. Число желающих прослушать у него частным образом тот или иной курс росло.
Университетские профессора обычно вынуждены были заниматься и частным преподаванием. Наиболее удобным считалось, чтобы ученики, нередко молодые вельможи со своими слугами, жили в доме учителя и находились у него на полном пансионе, за что, естественно, обязаны были платить.
Не поможет ли это избавиться от долгов? Галилей решил попытать счастья с учениками-постояльцами. На него свалилось множество новых забот. Ему самому приходилось договариваться с поставщиками продуктов и вести счета. В доме стало многолюдно и шумно. Через его руки проходило теперь значительно больше денег, но облегчения он не почувствовал. Долги не уменьшались.
«Геометрический и военный циркуль» пользовался большим спросом. Галилей нанял мастера, который изготовлял их по его чертежам. Продолжая совершенствовать свой инструмент, книги о нем он не издал, хотя и составил руководство, как им пользоваться. Копию этого руководства он вручал каждому, кто, прослушавши курс, приобретал его циркуль. Дабы обеспечить достаточное количество списков, Галилей некоторое время даже держал в своем доме специального переписчика.
Иоганн Кеплер, математик из Граца, передал Галилею свою недавно изданную «Тайну Вселенной», где открыто говорил о приверженности к Копернику. Немец, вручивший книгу, торопился обратно в Германию. Галилей успел познакомиться лишь с предисловием, но, благодаря за подарок, обещал внимательно прочесть книгу. «Это я сделаю тем более охотно, — писал он Кеплеру, — что уже много лет разделяю мнение Коперника и, исходя из этой точки зрения, открыл причины многих явлений природы, которые, без сомнения, не могут быть объяснены на основе обычной гипотезы. О прямых и косвенных доказательствах этого я много писал, но до сих пор не осмеливаюсь выпускать в свет, напуганный судьбою самого Коперника, нашего наставника, который у немногих пользуется бессмертной славой, у бесконечного же множества — ибо столь велико число глупцов — вызывает смех и освистывание. Я бы, конечно, осмелился обнародовать свои мысли, если бы было больше таких, как ты, но поскольку это не так, то от такого рода дела я отказался».
