"Дифференциал истории"
Третью часть третьего тома романа Толстой начал с pacсуждения о понятии бесконечно малых, позволяющих математике решить известный "софизм древних, состоящий в том, что Ахиллес никогда не догонит впереди идущую черепаху, несмотря на то что Ахиллес идет в десять раз быстрее черепахи: как только Ахиллес пройдет пространство, отделяющее его от черепахи, черепаха пройдет впереди его одну десятую этого пространства; Ахиллес пройдет эту десятую, черепаха пройдет одну сотую и т. д. до бесконечности... Бессмысленность решения (что Ахиллес никогда по догонит черепаху) вытекала из того только, что произвольно были допущены прерывные единицы движения, тогда как движение и Ахиллеса и черепахи совершались непрерывно... Новая отрасль математики, достигнув искусства обращаться с бесконечно малыми величинами, и в других более сложных вопросах движения дает теперь ответы на вопросы, казавшиеся неразрешимыми". Такое же обращение к "бесконечно малым величинам" позволяет, по мнению Толстого, понять "законы исторического движения". "Только допустив бесконечно малую единицу для наблюдения - дифференциал истории, то есть однородные влечения людей, и достигнув искусства интегрировать (брать суммы этих бесконечно малых), мы можем надеяться на постигновение законов истории" (11, 264-266).
Понятию "дифференциала истории", которому Толстой придавал столь важное значение, не посчастливилось в последующей литературе. Б. М. Эйхенбаум нашел аналогичный термин в "Исторических афоризмах" М. П. Погодина и без дополнительной аргументации заявил, что "толстовский термин "дифференциал истории" взят, оказывается, у Погодина" (*). С мнением Эйхенбаума согласился и Р. Сэмпсон (**). Однако оно весьма сомнительно. Погодин употребил однажды термин "дифференциал истории", не придавая ему никакого конкретного значения, - для того чтобы предостеречь "непосвященных", которые могли бы критиковать его "Исторические афоризмы", не зная истории: "История, скажу здесь кстати, имеет свои логарифмы, дифференциалы и таинства, доступные только для посвященных", - разъяснял таким профанам Погодин (***). Слова о "логарифмах" и "дифференциалах" - здесь просто набор первых пришедших на память математических терминов, не имеющих никакого значения в системе рассуждений Погодина. Совершенно иное значение имело это понятие для Толстого.
(* Эйхенбаум Б. Лев Толстой. Кн. 2. С. 334; ср. С. 363. *)
(** Sampson R. V. The Discovery of Peace. P. 116. **)
