Модернизация электрической системы позволила производить запуск двигателя электростартером. В консолях крыла, вне ниш шасси были установлены два пулемета калибром 7,7-мм, как у некоторых Re.2000 III серии.
Тридцать первого октября 1940 года фирма Реджиане получила заказ на поставку двухсот Re.2001, также были выданы заказы на лицензионное производство двухсот самолетов фирме Бреда, ста машин фирме Капрони в Толедо и такого же количества самолетов заводу Капрони в Предаппио. В феврале 1941 года началась постройка десяти предсерийных машин (номера ММ8071 — ММ8080). Успешные испытания прервала катастрофа второго прототипа 14 марта 1941 года, унесшая жизнь пилота Пьетро Скапинелли.
Независимо от изготовления предсерийных машин шла сборка прототипа Re.2001bis, оснащенного совершенно новым крылом без выступающего блока радиаторов, теперь полностью вписанных в контур крыла. Воздух к ним подводился через воздухозаборники в передней кромке крыла. Этот прототип имел серийный номер ММ538. При его изготовлении были использованы фюзеляж и оперение первого прототипа ММ409. Испытания Re.2001bis проходили с лета 1941 до лета 1942 года при участии немецких специалистов. Была достигнута максимальная скорость 600 км/ч на высоте 6000 м. Однако решение о внедрении в производство не было принято, и на самолет установили первоначальное крыло. Опыт установки радиаторов в крыле позже был использован при проектировании истребителя Re.2006.
В мае 1941 года был готов первый предсерийный самолет. Первая серийная машина покинула сборочную линию в сентябре того же года. В июле 1941 года прорабатывался вариант заказа ста фюзеляжей Re.2001 для Швеции. Двигатели DB-601 в этом случае должны были поставляться прямо из Германии, но к реализации проекта дело не дошло. Длительная задержка с поставкой моторов DB-601 или лицензионных RA-1000RC-41/I привело к ликвидации заказов на фирмах Бреда и Капрони-Толедо, уменьшению заказов у фирмы Реджиане до ста и у фирмы Капрони-Предаппио до десяти самолетов.
Постоянные задержки поставок моторов DB-601/RA-1000 привело к тому, что январю 1942 года были готовы только 43 серийных и 10 предсерийных машин. Эта удручающая ситуация навела Министерство авиации на мысль установить на планер Re.2001 итальянский инвертный двенадцатицилиндровый двигатель воздушного охлаждения Изотта-Фраскини Дельта RC.16/ 48 мощностью 618kW (840 л.с.). Изготовление прототипа и серии в сто машин были заказаны фирме Капрони-Толедо вместо ранее заказанных Re.2001.
