Но вернемся к событиям, освещаемым летописями. «Передышкою» правления Ольги воспользовался сын ее Святослав, деятель необычайной энергии и подвижности, одна из самых ярких фигур русской истории. Интересно заметить, что, в отличие от матери, Святослава, на первый взгляд, не интересовало внутреннее управление государством, которым Ольга заведовала до самой смерти. Из свидетельств летописи мы видим, что Святослав почти не сидел в Киеве и все недолгое время своей самостоятельной власти (около 8 лет, с 964-го по 972 г.) провел в далеких походах. Как уже говорилось выше, несмотря на настояния матери, Святослав не захотел принимать христианство и остался язычником. Он любил суровую походную жизнь, и во время походов – по словам летописца – «не возил за собою ни возов, ни котлов, не варил мяса, но, тонко нарезав конину, или зверину, или говядину и зажарив на углях, так ел; не имел он и шатра, но спал, постилая потник с седлом в головах, такими же были и все прочие воины». Когда шел войной против кого, делал это не крадучись, а открыто. «И посылал в иные земли со словами: "Хочу на вас идти"».
Святослав, подобно Олегу и Игорю, начал свою деятельность борьбой с хазарами. Свой первый военный поход он совершил на вятичей, данников хазар. Летописец записал: «И пошел на Оку реку и на Волгу, и встретил вятичей, и сказал вятичам: "Кому дань даете?" Они же ответили: "Хазарам – по щелягу (шиллингу) с сохи даем"». В. Н. Татищев дополнил летопись словами: «Он же взял от них дань и повелел им не платить дань хазарам». А через некоторое время В. Н. Татищев сообщает, что Святослав «противных вятичей победил и дань возложил на них». Можно предположить, что после первого похода Святослава вятичи вновь решили выйти из его подчинения. Святослав совершает второй поход, и, усмирив вятичей, устанавливает им постоянную дань. А потом отправляется вниз по Волге на хазар, которые занимали междуречье Волги и Дона, доходя до предгорий Кавказа. Летописец записывает: «Пошел Святослав (965 г.) на хазар. Услышав же, хазары вышли навстречу во главе со своим князем Каганом, и сошлись биться, и в битве одолел Святослав хазар». Дружина Святослава взяла главные города хазар: Саркел (Белая Вежа) на Дону и их столицу Итиль на Волге.
Победив хазар, дружина направляется в предгорья Кавказа, где одерживает победу над ясами (предками осетин) и касогами (предками адыгейцев). Итак, стоит отметить, что поход Святослава на хазар имел совершенно другие цели, нежели набеги Игоря. Набеги Игоря – это простой грабеж. Святослав же имел намерение прочно обосноваться в этом районе и обезопасить свой тыл на время планируемых походов на запад. Можно предположить, что, разгромив хазар, Святослав принял и титул их государя – кагана. По крайней мере, преемники Святослава этот титул носили, и в середине XI в. митрополит Илларион величал этим титулом как Владимира Святого, так и Ярослава Мудрого.
