Прошел год, как Ольга возвратилась в Киев, и на Днепре показались корабли. На них из Византии прибыли послы. Послы обратились к великой княгине со словами императора Константина: «Много даров я дал тебе. Ты ведь говорила мне; когда-де возвращусь в Киев, много даров пришлю тебе: челядь, воск, и меха, и воинов в помощь». На эти напоминания императора мудрая Ольга отвечала: «Если ты [император] так же постоишь у меня в Почайне, как я в Суду, то тогда дам тебе». В. Н. Татищев добавляет к этим словам: «Это было сказано потому, что Святослав не любил греков». После беседы с послами Ольга богато одарила их и отпустила.
Такие скупые упоминания источников о поездке Ольги в Константинополь и о ее пребывании там вызывали и вызывают у историков многочисленные споры. Какую все же цель преследовала Ольга, отправляясь в Константинополь? Только принять крещение? Так это она могла совершить и в Киеве. Как мы уже упоминали, ряд исследователей так считает: она крестилась в Киеве, а в Константинополь ездила с другими целями.
И, возможно, главной целью, являлось поднятие престижа и авторитета государства. И это Ольге удалось. Возможно, при этом также были подтверждены условия торгового договора 944 г. Кроме всего, Ольга обещала императору оказать, если понадобится, военную помощь. Именно об этом и напомнили ей императорские послы.
Но между тем в рассказе источников о поездке Ольги в Константинополь остается некоторая недосказанность. На это обращали внимание многие исследователи и высказывали предположение, что главной целью поездки великой княгини в Константинополь являлось сватовство ее сына Святослава к одной из императорских дочерей, что, естественно, разрешало все другие проблемы. Но именно этот вопрос и оказался нерешенным. Взаимные интересы Киева и Царьграда останутся прежними и много позднее: политическая ситуация, сходная в общих чертах, повторится спустя сорок лет. Вероятно, стороны взаимно сочли требования чрезмерными. Ольга вела речь о династическом браке (так произойдет и при Владимире), Византия же выдвигала условия вассальной зависимости Киевского государства. Договоренность не могла быть достигнута. Будущее покажет, что империя совершила ошибку, Константин VII Багрянородный оказался недальновидным политиком.
По поводу версии о сватовстве Святослава некоторые исследователи высказывают интересную мысль. Авторы книги «Как была крещена Русь» пишут: «И если переговоры княгини о браке сына – поиски ею династической невестки в системе порфирородного императора – оказались (пока!) тщетными, то летописец превращает их в галантную историю в духе средневековых романов. Домогательства Ольги превращаются в домогательства Константина и выглядят даже несколько комично: "И увидел царь, что она очень красива лицом и разумна, и сказал ей: достойна ты царствовать с нами в столице нашей". Ряд исследователей XVIII столетия удивились такой записи, ведь Ольге было в то время уже около 70 лет. Кроме того, император давно был женат, и императрица Елена (как и мать первого Константина) торжественно принимала русское посольство во дворце. Игривая беседа с Константином (о браке) – обозначение летописцем действительно имевших место переговоров матримониального характера, но о браке Святослава. Они были неудачны, и летопись превращает их в неудачное сватовство Константина. Сохраняются оба существенных момента переговоров: сватовство и отказ. Реалии же, как мы видим, преобразованы в насмешку над цесарем благоприятным для чести княгини образом». Что же, такая версия имеет право на существование.
