Два племянника Амирова являются депутатами Государственной Думы. Джамаладин Набиевич Гасанов был впервые избран федеральным парламентарием в 2007 году. Еще в начале «нулевых» годов Александр Хинштейн цитировал в «МК» справку депутатской группы по борьбе с коррупцией Госдумы Ставропольского края на Гасанова, в которой говорилось: «В настоящее время Гасанов Д.Н. занимается исключительно личным обогащением. Наглядным примером преступного захвата значимых объектов в экономике Ставропольского края является его фактическое владение следующими предприятиями: СПК «Дружба», «Горьковский», «Нива», «Расшеватский», «Равенна» Новоалександровского района, СПК колхоза «Баклановский», «Передовой» Изобильненского района, фирмы «Пилот», гостиничного комплекса «Дружба», кинотеатра «Экран», Дома книги в Ставрополе. Одновременно он является учредителем Невинномысского шерстяного комбината и акционером целого ряда коммерческих фирм через подставных лиц, по большей части своих родственников». В этот период Джамаладин Гасанов был главным федеральным инспектором по Кавказским Минеральным Водам и Кабардино-Балкарской Республике.
Наличие компромата не помешало карьере Гасанова, партийная составляющая которой является экзотичной даже для современных российских реалий. В течение нескольких лет (в 2002–2007 годах) он был членом партии «Единая Россия», входил в региональный политсовет ее ставропольского отделения, а весной 2007 года был избран депутатом ставропольской Госдумы в качестве «единоросса». Но уже в конце 2007-го Гасанов становится депутатом федеральной Госдумы как представитель ЛДПР. В 2011 году возглавил ставропольское региональное отделение партии «Правое дело» (когда эта партия под руководством Михаила Прохорова имела шансы пройти в Госдуму). После того, как Прохоров был изгнан из партии, и стало ясно, что Кремль «сливает» этот проект, Гасанов был все же избран депутатом Госдумы, но по ростовскому списку «Справедливой России». Впрочем, на всех этапах своей карьеры он проявляет неизменную лояльность Кремлю — в частности, вошел в группу «эсеров-диссидентов», выступивших в прошлом году с провластных позиций.
Еще один племянник Амирова, Магомедкади Набиевич Гасанов, является «ветераном» Госдумы, представляя в ней Дагестан с 1999 года, когда был избран депутатом по списку ОВР. С 2003 года он неизменно представляет в федеральном парламенте «Единую Россию», входя в состав Комитета по вопросам собственности и Комиссии по вопросам депутатской этики. Таким образом, если у Джамаладина Гасанова есть собственные бизнес-интересы за пределами сферы влияния его дяди, то Магомедкади в чистом виде является клиентом Амирова и полностью обязан ему своим депутатским мандатом.
