Ученики работают с простенькими задачками, но это не беда. Были бы способности, а задачи легко усложнить. И действительно, в конце 60-х годов появились программы, которым под силу почти весь задачник Шапошникова и Вальцева, почти вся школьная алгебраическая мудрость.
О эти школьные задачи! Немало взрослых людей до конца жизни с дрожью вспоминают бездонные бассейны, таинственные растворы, работающих комбайнеров, проницательных продавцов и ехидных землекопов. До конца жизни в их снах из города Потомска отходит поезд, который через х часов мог прибыть в Ни-кудавль, но задержался на у минут в Ерундаре...
Искинт хладнокровно справляется с любой из этих задач, преодолевает болото расплывчатости, усматривает замаскированные факты, уточняет цели. Более того, Искинт покушается на вузовский курс математики, например, на интегрирование.
"Для решения задач интегрального исчисления на уровне хорошего первокурсника была составлена программа для большой быстродействующей универсальной вычислительной машины ИБМ-7090. Программа называется САИНТ (Символический Автоматический ПНТегратор)" - так начинается научный отчет Джеймса Слейгла, автора САИНТа, о проделанной работе.
Очень хочется мне подробно рассказать вам, уважаемые читатели, о САИНТе. Но я не уверен, что все вы знакомы с интегральным исчислением, что вам приходилось на своем веку брать интегралы. Те, кому приходилось, могут подтвердить: слово "брать" здесь не случайное слово. Интегралы, как крепости: чтобы ими овладеть, приходится вести подкопы, взрывать бастионы, подтаскивать лестницы и брать твердыни штурмом. Мозговым, конечно, штурмом.
На вооружении у человека, ведущего интегрирование, десятка полтора элементарных интегралов, роль которых напоминает роль таблицы умножения при арифметических вычислениях. Суть интегрирования - преобразование заданного интеграла в один или несколько элементарных.
Для такого преобразования человек обучен разным тактическим уловкам, приемам военного искусства. Загвоздка в том, какой из приемов применить на данном этапе боя. Скажем, разбил интеграл на части, а вместо упрощения вышло усложнение, не приблизившее к цели, а удалившее от нее.
Особенность человека состоит в том, что он может оценить пользу от того или иного преобразования, решить, стоит ли его применять сейчас или погодить, или вовсе от него отказаться, а взять другое.
Эти оценки человека не абсолютные истины, а догадки. Они не гарантируют успеха; может случиться, что человек ошибся, и крепость-интеграл не будет взята. Но чаще, гораздо чаще происходит иное: с помощью своих догадок-оценок человек решает задачу, которую иначе вовсе не решил бы.
