В середине января 1921 г. он вернулся в Москву, где активно включился в работу Исполкома Коминтерна (ИККИ), членом которого он являлся с осени 1920 года. Это было время, когда еще не все руководители компартий увидели спад революционной волны, когда велись острые споры и дискуссии по вопросам тактики коммунистического движения. Кун часто занимал «левые» позиции, неправильно оценивал реальную обстановку, исходя из убеждения в скорой победе мировой революции. Выполняя поручение ИККИ, он в начале 1921 г. выезжал в Германию для оказания помощи Объединенной компартии. Здесь он вопреки позиции большинства ОКПГ поддержал сторонников «теории наступления» и лично участвовал в руководстве боями во время мартовских выступлений немецких рабочих>[68]. Ленин, как известно, резко критиковал руководителей этих выступлений, в том числе и Куна. Суровой ленинской критике подвергся он и когда участвовал в подготовке проекта тезисов о тактике для III конгресса Коминтерна>[69] и ратовал за «тактику наступления».
Как писала впоследствии К. Цеткин, Ленин отмечал, что Кун «прекрасный и преданный революционер», но «чувствует себя обязательным быть всегда левее левого». Кун с подобных позиций критиковал в июне 1921 г. на заседании ИККИ Французскую компартию, призывавшую к «хладнокровию и дисциплине». Он требовал, чтобы она действовала наступательно, революционно. Ленин в этой связи сказал, что если послушаться «советов Куна и его друзей по французскому вопросу, то коммунистическое движение во Франции может быть на долгие годы просто уничтожено»[70]. Однако после того как ИККИ отклонил левацкие установки по вопросам тактики и утвердил тезисы в ленинском духе, Кун согласился с ними. И все же для образа мыслей Куна было характерно резко критическое отношение в адрес социал-демократии[71].
На III конгрессе Коминтерна Кун отказался от своих левых взглядов в вопросах тактики и голосовал за предложение Ленина. Однако это далеко не в полной мере отразилось на политике КПВ, т. к. практически не был отменен принятый ранее курс на непосредственную подготовку социалистической революции[72].
Кун был представителем КПВ в ИККИ. Здесь он активно включился в борьбу за завоевание масс на сторону коммунистов и создание единого фронта. Он был избран секретарем ИККИ и по предложению Г. Зиновьева стал членом Бюро узкого состава (7 человек), которое позже стало именоваться Президиумом ИККИ. По поручению последнего и ЦК РКП (б) он в 1921 г. занимался координацией усилий по оказанию международной поддержки голодающим в России. В этой кампании участвовали не только пролетарские, но и буржуазные и пацифистские организации. Кун внес свой вклад в составление ряда принципиальных документов Коминтерна, руководил работой отдела агитации и пропаганды Коминтерна, присутствовал на заседаниях КИМ и Профинтерна.
