Удивительная история информатики и автоматики | страница 5

Алгоритм — это искусство счета с помощью цифр, но поначалу слово цифра относилось только к нулю. Знаменитый французский трувер Готье де Куэнси около 1200 года в одном из стихотворений использовал сочетание algorismus-cipher (которое означало цифру «о») как метафору для характеристики абсолютно никчемного человека. Очевидно, понимание такого образа требовало соответствующей подготовки слушателей, а это означает, что новая система счисления уже была им достаточно хорошо известна.

Многие века абак был фактически единственным средством для практических вычислений, им пользовались все — и купцы, и менялы, и ученые. Достоинства вычислений на счетной доске разъяснял в своих сочинениях такой выдающийся мыслитель, как Герберт Аврилакский, ставший в 999 году папой римским под именем Сильвестра II. Новое с огромным трудом пробивало себе дорогу, и в историю математики вошло упорное противостояние лагерей абацистов (сторонников производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака) и алгорисмиков, которые пропагандировали использование для вычислений арабских цифр. Интересно, что известный французский математик Никола Шюке в реестр налогоплательщиков города Лиона был вписан как алгорисмик (algoriste).

Но прошло не одно столетие, прежде чем новый способ счета окончательно утвердился, — столько времени потребовалось, чтобы выработать общепризнанные обозначения, усовершенствовать и приспособить к записи на бумаге методы вычислений. В Западной Европе учителей арифметики вплоть до XVII века продолжали называть магистрами абака — как, например, математика Никколо Тарталью.

Итак, сочинения по искусству счета назывались алгоритмами. Из многих сотен можно выделить и такие необычные, как написанный в стихах трактат «Carmen de Algorismo» (латинское carmen и означает «стихи») Александра де Вилла Деи или учебник венского астронома и математика Георга Пурбаха «Opus algorismi jocundissimi» («Веселейшее сочинение по алгоритму»).

Однако постепенно значение слова расширялось. Ученые начинали применять его не только к сугубо вычислительным, но и к другим математическим процедурам. Например, около 1360 года французский философ Николай Орем написал математический трактат «Algorismus proportionum» («Вычисление пропорций»), в котором впервые использовал степени с дробными показателями и фактически вплотную подошел к идее логарифмов. Когда же на смену абаку пришел так называемый счет на линиях, многочисленные руководства по нему стали называть «Algorithmus linealis» («Правила счета на линиях»).