ТЕПЕРЬ ЭТО НАЗЫВАЮТ ТАВТОЛОГИЯМИ…
Среди многочисленных определений математического доказательства есть и такое: математическое доказательство — тавтологическое преобразование определений и других лингвистических правил. Это значит, что процесс математического доказательства не должен привносить ничего такого, что не содержалось бы в посылках. Другими словами, каждый верный результат математического доказательства есть тавтологическое повторение на разные лады одного и того же. «Математика и своей основе есть только цепочка тавтологий…»
Это заявление венского математика Л. Виттгенштейна вызвало большое неудовольствие у многих математиков, которые привыкли связывать со словом «тавтология» представление о пустой болтовне, о предложениях, которые без ущерба для слушателей или читателей можно легко опустить.
«Теперь все это называют тавтологиями», — с горечью писал один известный современный математик в предисловии к своей книге о фигурах и числах, содержащей массу новых нетривиальных результатов.
КАКОЙ КОЛЛЕДЖ ЗАКОНЧИЛ ДОКТОР ВАТСОН?
Да, да, тот самый доктор Ватсон, который прославился описанием замечательных приключений своего друга Шерлока Холмса. Конан Дойль в своих книгах ничего не сообщил по этому поводу, поэтому за дело взялись члены американского общества «Бейкер-стрит джорнел», занимающегося уже много лет изучением рассказов о Шерлоке Холмсе.
Член этого общества В. Ветерби на основе тщательного изучения текста рассказов и культурных, географических, метеорологических и политических условий, на фоне которых развивается действие рассказов, установил, в частности, что доктор Ватсон — выпускник Йельского колледжа. В подтверждение своей мысли Ветерби приводит несколько высказываний доктора, в которых тот допустил грамматические ошибки. «Выпускник Гарвардского колледжа никогда не смог бы сделать таких ошибок, — пишет Ветерби, — следовательно, доктор Ватсон мог быть выпускником только Йельского колледжа…»
«А ВЫ ПУСТИТЕ ВАШУ ЛИНЕЙКУ В ВОДУ…»
Как-то раз один изобретатель пригласил и себе австрийского физика Э. Маха и показал ему линейку, причудливо обвитую шнуром.
— Я, — сказал он Маху, — никогда не сомневался в том, что сила действия равна силе противодействия. Но один мой знакомый рассказал мне, что в Южной Америке видел животное, которое так легко перескакивает с ветки на ветку, что не сообщает им ни малейшего сотрясения. Я специально поехал в Южную Америку и убедился: прыжки этих животных опровергают закон равенства действия противодействию. Вернувшись из Америки, я стал экспериментировать, и мне удалось построить прибор, в котором тело, обтянутое шнуром, приобретает стремление к движению в одну сторону.
