Перевоплощения жидкого гелия (переход в сверхтекучее состояние) и сверхпроводников — лишь единичные примеры фазовых переходов веществ. К такого рода явлениям относятся испарение и конденсация, плавление и затвердевание, изменение магнетизма при нагревании и т. д. Критические состояния вещества и переходы его из одной фазы в другую наблюдаются довольно часто, и ученые давно интересуются этими процессами. В 30-е годы некоторые ученые пытались выяснить общие закономерности таких критических явлений и объяснить их с термодинамической точки зрения. Особых успехов добился здесь Л.Д. Ландау. В 1937 г. в возрасте 29 лет он разработал общую теорию фазовых переходов второго рода, при которых не происходит резких изменений плотности вещества, концентрации компонентов и теплоты перехода. К такого рода переходам относятся: переход парамагнетик — ферромагнетик; переход парамагнетик — антиферромагнетик; переход металлов и сплавов из нормального в сверхпроводящее состояние; переход гелия в сверхтекучее состояние и т. д. Ландау рассматривал фазовые переходы второго рода как точки изменения симметрии: выше точки перехода система, как правило, обладает более высокой симметрией, чем ниже точки перехода. Например, в магнетике выше точки перехода спиновые магнитные моменты частиц ориентированы хаотически и одновременное вращение всех спинов вокруг одной и той же оси на одинаковый угол не меняет физических свойств системы. Ниже точки перехода спины имеют некоторую преимущественную ориентацию, и одновременный их поворот меняет направление магнитного момента системы.
При математическом описании подобных систем частиц с интенсивным взаимодействием за. основу берется упрощенная модель — двумерная решетка (так называемая решетка Изинга), в которой учитываются взаимодействия только между соседними частицами. Но, несмотря на все упрощения и отклонения от физической реальности, далеко не всегда удавалось получить аналитическое описание поведения системы при фазовом переходе. Экспериментальные данные свидетельствовали о том, что в поведении таких систем, по-видимому, существует ряд общих закономерностей и что не имеет значения, исследуются магниты или жидкости. Не располагая сколько-нибудь точными и надежными методами описания фазовых переходов, специалисты постепенно потеряли интерес к этой области исследований. Застой продолжался несколько десятилетий.
Новая эпоха в исследованиях фазовых переходов наступила в 1971 г., когда молодой сотрудник Корнеллского университета Кеннет Вильсон решил использовать для этой цели принципиально новый математический аппарат: он предложил применить к системам частиц — каковыми и являются тела — квантовую теорию поля. Разработанный им метод ренормализационной группы, или так называемая решеточная теория (система рассматривалась как «решетка»), позволил широко использовать для расчетов критических явлений современные ЭВМ. Постепенно уменьшая шаг «решетки», можно было повышать точность вычисления и тем самым все более приближаться в описании к реальной системе.
