Но в период после германских завоеваний к этому присоединяется элементарная просветительская задача. Условием передачи христианской культуры германским народам, которые заселили территории Римской империи, как бы влились в нее и стали ее наследниками (недаром ведь германские императоры на протяжении столетий именовали себя Римскими императорами), стало обучение их латинскому языку. Римская церковь берет на себя обязанности учителя начальной школы: учить говорить, читать и писать по латыни или хотя бы только читать, едва понимая смысл прочитанного. Эта минимальная, но трудно выполнимая задача выходит на первый план, оттесняя проблемы собственно религиозного воспитания.
В школах в начале средневековья обучают, в общем, тому же, чему учили и в римских школах (сфера образования всегда отличается консерватизмом). Несмотря на изменение общественных установок, сохраняющиеся Программы и учебники еще долго диктуют прежние нормы образования.
Круг дисциплин ограничивался «свободными искусствами» (artes liberates, включающими тривий: грамматика, риторика и логика, или диалектика (их называли искусствами формальными — artes formales), а также квадривий: арифметика, музыка, геометрия и астрономия (искусства реальные — artes reales). Традиция обучения этим семи дисциплинам восходит, видимо, еще ко временам греческой философии классического периода, о чем свидетельствует хотя бы их членение на три логические и четыре математические. Первые три восходят к направлению, идущему от досократиков через Платона к Аристотелю, — направлению, придающему особую значимость выявлению логических принципов философского размышления. Грамматика и логика рассматриваются в его рамках в качестве основных инструментов исследования онтологических структур. Поэтому важность их изучения не подлежит никакому сомнению. Трехчленное деление науки о языке, понимаемой как наука о средствах выражения, с одной стороны, мысли, а с другой — законов бытия, зафиксировано в сочинениях Аристотеля (Категории, Топика, Аналитики), и эта трехчленка на много столетий останется в системе школьного обучения.
Что касается четырех математических дисциплин, то источник их, несомненно, пифагорейская или пифагорейско-платоновская онтология, ибо Платон, которому принадлежит ведущая роль в создании логической онтологии, соединяет ее затем с числовой онтологией пифагорейцев. Эту линию продолжает впоследствии неоплатонизм. Пифагорейская онтология предполагает четыре математические дисциплины как ступени к познанию Единого, т. е. к высшему знанию. Из этих четырех высшей и главенствующей является арифметика — учение о числе как таковом; затем следуют музыка — учение о гармонии; геометрия — учение о протяжении и, наконец, астрономия — учение о космосе, так сказать, о гармонии протяженного мира. Влияние этой традиции столь сильно, что даже в века наибольшего упадка математических наук и самого малого распространения математических знаний школьные программы провозглашают квадривиум как необходимую составляющую образования.
