Русский исследователь Б. Тураев писал: «Эти головокружительные успехи, сделавшие Саргона властителем мирового государства, объясняются хорошей организацией его войска. Он располагал, согласно его же данным, 5400 воинами, которые „ежедневно перед ним кормятся“, то есть у него в лице этих воинов была маленькая постоянная армия, на которую, как на испытанную боевую силу, могло опереться наспех собранное ополчение».
Не всегда легко давались победы Саргону. Много забот всегда доставлял Саргону Древний Элам. Войны с ним были затяжными и трудными, шли с переменным успехом.
Сыном и наследником Саргона I был Римуш (2313–2305 годы до н. э.). Его целью было не расширение царства своего отца, а сохранение завоеванного. Римуш подавлял многочисленные восстания в Шумере, государствах, расположенных на берегу Средиземного моря, в Малой Азии. Но самым роковым для него был заговор сановников его двора, в результате которого Римуш был убит. Предполагают, что заговор возглавил его брат.
Третьим из Саргонидов на аккадском престоле был царь Маништусу (2305–2291 годы до н. э.), против которого восстали 32 города в Иране. Восстания были подавлены, захвачены большие богатства. Маништусу в отличие от своих предшественников не только силой оружия покорял врагов, но примирял их и привлекал на свою сторону различные народы.
После смерти Маништусу трон царя Аккада занял внук Саргона I Нарамсин (2290–2254 годы до н. э.). Он начал с расширения пределов государства Аккад за счет городов-государств в Сирии, Эламе, городов, расположенных в горной стране севернее Аккада. Он совершает походы в Аравию с целью захвата путей в Индию, которую в те древние времена называли Мелуххой. Оттуда в Аккад привозили различные специи, золото, диковинные сорта дорогих деревьев, слоновую кость.
Захват чужих стран, покорение других народов не могли не вызвать сопротивление и отпор побежденных. Они стали сплачиваться между собой, заключать тайные и явные союзы, направленные против Аккада. И хотя Нарамсину удавалось побеждать их, но все-таки эти выступления подготовили почву для ослабления страны перед внешним врагом. Но с ним пришлось столкнуться не Нарамсину, а последнему аккадскому царю Шарганишарри (2253–2230 годы до н. э.).
Среди врагов Аккада были уже упоминавшиеся кутии, которые разбили Аккад и правили в этой стране с 2228 до 2104 года до н. э.
От кутиев страдали не только аккадцы, но и шумеры, которые входили в царство Аккада в период правления Саргонидов. В шумерском гимне были такие слова о бессердечии, жестокости и алчности кутиев:
