С этими оговорками обсудим, тем не менее, идеализированную точечную особенность. Снова, как в случае горизонта, посчитаем компоненты тензора кривизны, Но теперь, в отличие от горизонта, получим, что кривизна обращается в бесконечность. А это означает, что такая особенность не может быть «ликвидирована» с помощью перехода к другим координатам, как особенность на горизонте. Таким образом, для r = 0 имеем особенность, которую часто называют истинной сингулярностью. Далее, поскольку получается, что вся масса объекта сосредоточена в нулевом объёме, то и плотность вещества также обращается в бесконечность. Отметим, что прямая r = 0 на диаграмме рисунка 8.2 пересекает «лепестки» близких световых конусов. То есть по прямой r = 0 никакие сигналы не распространяются и частицы не движутся. Исходя из этого, на умозрительном уровне (без необходимой научной строгости) сингулярность r = 0 можно интерпретировать, как часть пространства с нулевым объёмом, бесконечной плотностью и кривизной, на котором «заканчивается» течение времени.
Мы рассмотрели самую простую чёрную дыру. Кроме неё в ОТО рассматриваются вращающиеся чёрные дыры, электрически заряженные статические и электрически заряженные вращающиеся чёрные дыры. Мы не обсуждаем частных свойств этих объектов — все самые для нас интересные и общие для всех типов чёрных дыр мы уже обсудили. Однако, упомянув об этом разнообразии, мы также упомянем о так называемой теореме «отсутствия волос» у чёрной дыры. Она устанавливает, что любая чёрная дыра из перечисленных имеет только три независимых физических параметра: массу, угловой момент (то же самое, что момент импульса — мера вращения) и электрический заряд. При совпадении этих параметров чёрные дыры считаются неразличимыми.
Указанные величины могут быть измерены внешним наблюдателем с помощью пробных тел: масса чёрной дыры — по их гравитационному ускорению, угловой момент — по эффекту увлечения инерциальной системы отсчета, заряженная чёрная дыра отталкивает заряды одинакового с ней знака. Объяснение действия заряда чёрной дыры не настолько простое, как кажется с первого взгляда. Действительно, фотоны, переносчики электромагнитного взаимодействия, не могут покинуть чёрную дыру, а поэтому электрической силы не должно быть! Однако при этом считается верным закон о сохранении общего электрического потока сферы как меры электрического заряда, и это спасает положение.
