Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор | страница 75

где величина r_>g= 2GM/c^>2 называется гравитационным радиусом. Мы так подробно обсуждаем решение Шварцшильда потому, что это ещё и базовое решения для чёрных дыр, речь о которых впереди. Также потом мы обсудим смысл гравитационного радиуса. А сейчас важно отметить, что появился параметр, определяющий решение, — это масса тела М, обращение в нуль этого параметра превращает решение Шварцшильда в метрику плоского мира.

Радостные новости сегодня! Лоренц телеграфировал мне, что английская экспедиция доказала отклонение лучей света вблизи Солнца.

Альберт Эйнштейн в письме матери

Теперь мы во всеоружии, чтобы перейти к классическим тестам, подтвердившим ОТО. Уже в 1915 году, сразу после опубликования своих уравнений, Эйнштейн назвал три эксперимента, результаты которых должны соответствовать выводам новой теории.

Первый из этих экспериментов — отклонение луча света в гравитационном поле массивного тела. Из‑за слабости эффекта в роли массивного тела в то время могло выступить только Солнце. А отклонять оно может свет далёкой звезды, координаты которой известны достаточно точно.

Второй эксперимент — смещение перигелиев планет. Мы уже говорили об аномальном смещении перигелия Меркурия, о котором было известно с середины XIX века.

Третий эксперимент — эффект гравитационного красного смещения. Его суть в том, что электромагнитное излучение, испущенное из окрестности гравитируещего тела, должно терять энергию. Это выражается в том, что частота сигнала уменьшается, то есть его спектр смещается в красную сторону. Для точного теоретического описания этих эффектов как раз было необходимо решение Шварцшильда, которое не замедлило появиться, как мы уже отметили и только что представили.

Отклонение луча звезды в гравитационном поле Солнца. Начнём с отклонения света и истории обсуждения проблемы, начавшейся задолго до релятивистской эпохи. Известно, что отклонение лучей света от прямой линии обсуждалось после создания Ньютоном классической механики, и как части её — оптики. Сам Ньютон был убеждённым сторонником корпускулярной теории света. А раз так, то «световые частицы» должны двигаться в поле тяготеющего центра точно так же, как и всякие другие тела — по линиям конического сечения. Поскольку скорость света Ньютону уже была известна (она очень большая по сравнению со скоростью планет), то траектории «световых частиц» должны быть скорее гиперболическими. Ньютону было известно, конечно, как вычислять угол между асимптотами, см. рис 7.1. Поэтому очень вероятно, что Ньютону была известна формула типа