Философы обычно различают два различных вида бесконечности — «актуальную» и «потенциальную». Актуальная бесконечность представляет собой нечто бесконечно большое и непроизносимое, что до недавнего времени пользовалась дурной славой. Более солидный вид бесконечности — потенциальная, которая возникает когда всякий раз даёт нам понять, что может продолжаться сколь угодно долго. Самый основной процесс такого вида это счёт: 1,2,3,4,5.. Можем ли мы дойти до «наибольшего возможного числа» и остановиться? Дети часто задают такой вопрос и сначала думают, что самое большое число которое они знают, это и есть самое большое число. Какое-то время они думают, что это шесть, потом что — сто, а потом — тысяча. Вскоре они понимают, что если вы можете досчитать до тысячи, то тысяча и один — это только первый шажок вперёд.
В своей книге 1949 года «Математика и воображение» Эдвард Каснер и Джеймс Ньюман представили миру гугл — число, которое содержит сотню нулей. Имейте ввиду, что миллиард содержит только девять нулей: 1000000000.
А гугл настолько большой, что занимает две строки: 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000. Имя было придумано девятилетним племянником Каснера и стало идеей для интернет-поисковика.
Даже при том, что гугл довольно большое число, он определённо не бесконечен. Легко написать ещё большее число:
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
Просто добавьте единицу. Ещё более захватывающий способ найти ещё большее число чем гугл это создать гуглплекс (имя так же любезно предоставлено племянником), которое является единицей с гуглом нулей. Даже не пытайтесь его записать: вселенная так мала, (если конечно вы не будете использовать шрифт субатомного размера), и её жизнь так коротка (не говоря уже о вашей).
Хотя гуглплекс довольно крупное число, он по прежнему является довольно определённым числом. В нём нет ничего странного. Он определенно оно не бесконечно (всегда можно добавить единицу). Однако для большинства целей оно достаточно большое, включая и большинства чисел, которые становятся астрономическими. Каснер и Ньюман заметили что «как только люди начинают говорить о крупных числах, они впадают в неистовство. И кажется находятся под впечатлением о том, что раз ноль не равен ничему, то его можно приписать к любому числу сколь угодно раз без каких-либо последствий». Эту фразу мог произнести сам Наверн Чудакулли. В качестве примера они сообщают, что в конце 40-ых годов выдающаяся научная публикация объявила, что число снежных кристаллов необходимых для того чтобы начать ледниковый период это миллиард в миллиардной степени. Это, говорят они, очень поразительно и очень глупо. Миллиард в миллиардной степени это единица с 9 миллиардами нулей. Нормальное число составляет единицу с 30 нолями, что фантастически меньше, хотя по прежнему больше чем состояние банковского счёта Билла Гейтса.
