Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. Надо сказать, что математика, которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и примитивной.
Задачи и решения, приведенные в папирусах, сформулированы чисто рецептурно, без каких бы то ни было объяснений. Египтяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений и арифметической и геометрической прогрессиями, а потому и те общие правила, которые они смогли вывести, были также самого простейшего вида. Ни вавилонская, ни египетская математики не располагали общими методами; весь свод математических знаний представлял собой скопление эмпирических формул и правил.
Достижения египтян в области математики:
Имели представления о дробях и частях меры сыпучих тел;
Решали задачи по определению объёма усечённой пирамиды и площади поверхности полушария;
Производили сложные геометрические построения. Определили «золотое сочетание» и активно его использовали в архитектуре и изобразительном искусстве;
Определяли площадь круга методом построения промежуточного квадрата со сторонами, равными 8/9 диаметра;
Умели возводились в степень и извлекать квадратные корни;
Умели вычислять площадь поля, объём (корзины, амбары и т. п.);
Обладали знаниями арифметической и геометрической прогрессией;
Золотое сечение:
Золотое сечение — деление отрезка в крайнем и среднем отношении, при котором одна часть во столько же раз больше другой, во столько сама меньше целого. Отрезок AB делится в золотом сечении путём следующих геометрических построений:
AF=FB=BD
AB: AC=AC: CB=1,618
На основе вышеизложенного созданы пропорции древнеегипетского канона — восемь пропорциональных величин, полученных из геометрических построений после деления сторон исходного квадрата (М) в золотом сечении. Пересечение диагоналей, проведённых в точки деления сторон в золотом сечении (ß), образует два малых квадрата. Отрезки между вершинами и точками пересечения сторон малых квадратов. Отрезки между вершинами и точками пересечения сторон малых квадратов и составляет искомые восемь пропорциональных величин (в порядке возрастания — R,J,E,N,O,S,C, A). Для канонических типов статуй и рельефов максимальный размер фигуры — уровень носа, рта, шеи, плеч, пояса и т. д. — определяется восемью последовательно возрастающими величинами, отмеряющими от верхнего предела.
