Фильм вышел на экраны страны в 1968 году (премьера состоялась чуть раньше — 6 ноября 1967 года) и был хорошо встречен публикой. На премьеру «Анны Карениной» собралось много народу. Картина всем безумно понравилась. Но у Татьяны Самойловой было жуткое состояние: она сидела с высокой температурой и терпела боль. Тогда же актерская труппа должна была ехать в Японию, Татьяну забрали в Боткинскую больницу… Аппендицит…
Фильм «Анна Каренина», который сегодня незаслуженно забыт, в свое время был принят восторженно. Всего же в 1968 году — в год выхода ленты на экраны — ее посмотрели 40,5 миллиона зрителей. Зарубежные киноманы тоже простаивали в очередях, чтобы увидеть новую экранизацию великого Толстого. И, как это ни странно, наибольший успех картина имела в далекой Японии. В Стране восходящего солнца всегда трепетно относились к русской классике — будь то Достоевский или Толстой. Поэтому и «Анну Каренину» воспринимали как очередной шедевр. И — в духе развитого капитализма — ограничивались не только пищей духовной (просмотром картины), но и вещами более материальными. Актер Василий Лановой до сих пор помнит удивление, которое испытал во время турне по Японии: повсюду продавались сопутствующие «Анне Карениной» сувениры — подтяжки имени Вронского, шляпка а-ля Татьяна Самойлова… И все это разлеталось как печеные пирожки!
К слову, долгое путешествие по Японии запомнилось героям картины и еще по одной, почти анекдотичной причине. Дело в том, что японцы ну просто не могут произносить некоторые слоги, которые есть в русском языке. И фамилия режиссера — Зархи — для местного переводчика была непреодолимым препятствием. Перед каждым выступлением он долго тренировался, однако когда выходил на сцену и представлял съемочную группу, то получалось всегда одно и то же: «Выдающийся советский режиссер За-а-хри». Александр Зархи и ругался с переводчиком, и умолял того еще раз порепетировать, и обещал применить физическую силу — ничего не помогало: во всех пятнадцати городах, где побывала группа, все повторялось заново. Это послужило поводом для шуток над режиссером, а прозвище «Захри» приклеилось к нему надолго.
После «Анны Карениной» об актрисе вновь заговорили. Французская газета «Уик-энд» писала: «После перерыва Татьяна Самойлова вновь появилась на экране. Прекрасно сложенная, с поступью королевы, с теплым и лучистым взглядом карих глаз — это пленительная во всех отношениях Анна Каренина».
