Шатаясь от усталости, измученные голодом и холодом, офицеры возвращались в зимовье, и Екатерина всегда устраивала для всех праздничные обеды. Моряки приходили из командировок в лохмотьях, нижнее белье расползалось в клочья. Невельская научилась шить сама и научила других женщин шить не только белье, шинели и рубахи, но и кухлянки из шкур, унты, шапки. Все это делалось исколотыми в кровь распухшими пальцами, зато теплая одежда спасла здоровье и жизни офицерам.
Екатерина старалась спасти участников экспедиции также и от тоски и хандры. Убедила мужа, например, организовать катание в собачьих упряжках по замерзшему заливу, чем сильно порадовала и взрослых, и детей. Новый год встретили дружно, на улице нарядили огромную елку, построили ледяные горы, организовали маскарад, гуляние ряженых. И везде зачинательницей была жена начальника экспедиции. Трудно сказать, как бы развивались события в Амурской экспедиции, не присутствуй там эта умная красивая женщина, умевшая морально поддержать ее участников в самые трудные времена.
После нового года экспедиция оказалась на грани выживания. Невельской не получил обещанных продовольствия и медикаментов. Скудные запасы таяли. Ели одну солонину. Единственная помощь в Петровское поступала от начальника Аянского порта и фактории Российско-американской компании Александра Филипповича Кашеварова, который, нарушая инструкции, посылал суда с продовольствием для Амурской экспедиции. К сожалению, Невельской со своим вспыльчивым, неуживчивым характером испортил отношения даже с человеком, искренне стремившимся помочь экспедиции. Невельской вел себя с Кашеваровым высокомерно, пытался им командовать, хотя тот не находился в его подчинении. Стремительная карьера вскружила голову Геннадию Ивановичу.
Например, вместо того, чтобы спокойно объяснить, что служащие Российско-американской компании Орлов и Березин переведены в Амурскую экспедицию, о чем Кашеварова не успели поставить в известность, Невельской написал ему: «Орлову и Березину приказал не исполнять Ваших распоряжений и не отвечать даже Вам на оные и депешею уведомляю главное правление компании».
Пришлось генерал-губернатору Восточной Сибири Николаю Муравьёву поставить на место зарвавшегося начальника Амурской экспедиции: «…должен заметить Вашему высокоблагородию, что выражения и самый смысл этих бумаг выходит из границ приличия и, по моему мнению, содержание оных кроме вреда для общего дела ничего принести не может… Неудовольствия Ваши не должны были ни в каком случае давать Вам право относиться неприлично в главное управление, место, признаваемое правительством наравне с высшими правительственными местами».
