Существование идентичных структур позволяет строить ветви графа структур и событий, принадлежащие к будущему, и упрощает изучение проблемы взаимодействия, позволяя в первом приближении считать, что кванты, входящие в обобщённую волну либо слабо взаимодействуют между собой, либо их взаимодействие подчиняется некоторым простым закономерностям, определяемым законами динамики математических групп (законами симметрии). Таким образом, изучаются объекты неживой природы и их основные состояния.
Однако, в более сложных случаях, соответствующих самоорганизующимся системам, между системой как обобщённой волной и её элементами (квантами) выстраивается масштабная иерархия подсистем, статистическое распределение параметров которых, как показывает практика, определяется степенными законами, а геометрия таких систем становится фрактальной, то есть самоподобной, — или квазифрактальной.
В резонансных случаях возникают всплески самоорганизации и фазовых переходов, характеризующихся логарифмическими законами распределения элементов в сложных системах.
Изучение степенных и логарифмических статистических закономерностей иерархических систем является одним из важнейших элементов синергетической методологии. Теория интаэросистем, теория самоорганизованной критичности, теория режимов с обострением, теория идеального трансформера, исследование комплексных динамических систем со степенными функциями от обобщённых координат, использование степенных и логарифмических функций для создания новых моделей роста и размножения живых объектов и многие другие направления исследований в этой области — всё это первые попытки решения этой фундаментальной проблемы самоорганизации сложных систем. В. П. Маслову удалось доказать математическую теорему, указывающую на универсальный характер экспоненциальных, степенных и логарифмических распределений элементов в транспортно-информационных системах и определить условия перехода от одной формы распределения к другой.
2. Триадная методология. Структура — Поле — Контроллер
На предыдущих этапах исследования предлагалось при анализе систем изучать диаду: структура — поле. Однако диадный подход к исследованию сложных систем ограничен.
Вот что пишет Р. Г. Баранцев [3]: «…диада, или бинарная оппозиция, есть элементарная структура анализа. Синтеза на ней не построить. Для синтеза требуется более ёмкая структура. Примеры из естественных наук подсказывают, что следует обратиться, по меньшей мере, к триадам.
