При вычислении энтропии бифуркационного события необходимо рассматривать несколько возможных вариантов.
Первый вариант соответствует наличию дискретного набора возможных состояний системы после совершения события. Если вероятности каждого из вариантов заданы или определены эмпирически, то энтропия события определяется однозначно.
В случае, если возможные исходы бифуркационного события до его свершения составляют континуум и плотность вероятности является гладкой функцией от меры, такой подход невозможен, так как величина энтропии зависит от числа разбиений континуального множества и стремится к бесконечности при увеличении числа элементов разбиения. Однако в этом случае энтропия события может быть представлена в виде двух составляющих, одна из которых стремится к бесконечности, сохраняя универсальный закон зависимости от числа разбиений, а другая в пределе не зависит от числа разбиений, а лишь от формы кривой распределения плотности вероятности по пространству возможных состояний. Эту последнюю часть и можно принять за энтропию события в этом случае.
После свершения бифуркационного события система оказывается в некотором определённом состоянии. Её энтропия обращается в нуль. А наблюдатель получает количество информации, равное энтропии события до его свершения.
5. Граф структур и событий. Бифуркационная координата. Переходные матрицы и дифференциальные уравнения
У исследуемой системы можно выделить два характерных типа поведения.
Периоды сравнительно плавных изменений, когда система может быть приближённо описана как детерминированная и для её описания пригодны методы теории динамических систем (русла в терминологии Г.Г.Малинецкого). Этим периодам соответствуют рёбра графа структур и событий.
Периоды резких бифуркационных изменений — бифуркационные события — (джокеры в терминологии Г. Г. Малинецкого), в результате которых система может оказаться не в одном детерминированном, а с различной степенью вероятности в каждом из спектра возможных состояний, выбор одного из которых заранее не предрешён.
Приближённое графическое представление последовательности связанных между собой бифуркационных событий, которые уже произошли и которые ещё могут произойти, мы назвали графом структур и событий.
В графе структур и событий особо следует выделить текущий момент времени.
Позади него прошлое, события в котором уже свершились, впереди — будущее, которое должно быть предсказано с той или иной степенью вероятности. Предсказание будущего, получение знания о будущем — основная задача исследователя.
