Находясь, как все математики, в непрестанном поиске новых знаний, семейный тандем ученых из Нью-Йоркского университета — отец и сын[26] — решил установить минимальный размер кусочка фольги, необходимого, чтобы завернуть «Моцарткугель». Ведь заметное уменьшение размеров фантика позволило бы производителям конфет сэкономить на фольге.
В настоящее время используются два типа фантиков: один квадратный со стороной π ×√2, а другой прямоугольный со сторонами π и 2π. (Отрадно осознавать, что еще до того, как к «Моцарткугелям» потянулись руки американских математиков, в разработке фантиков использовался математический расчет.) В обоих случаях площадь обертки приблизительно на 60 % превышает площадь поверхности конфеты, из-за чего около трети идущей на фантики фольги пропадает впустую.
Не иначе как развернув (а возможно, и съев) немало «Моцарткугелей», математики наконец объявили, что нашли способ упаковывать конфеты в меньшее количество фольги. Они выяснили, что если взять фантик в виде равностороннего треугольника со стороной чуть меньше радиуса шарика, умноженного на пять, то можно завернуть в него конфету целиком и фольги на такой фантик уйдет на 0,1 % меньше, чем на нынешнюю обертку. А если найдутся критиканы, считающие, будто достигнутый результат яйца выеденного не стоит и замечательные математики с их несомненными талантами зря потратили силы, то ученые, надув щеки (а может, засунув туда по парочке ку-гелей), возразят, что их открытие может позволить фабрике, производящей «Моцарткугели», снизить углеродсодержащие выбросы в атмосферу, а значит, «хоть отчасти, но решить проблему глобального потепления».
А если я поведаю, что компания, производящая подлинные «Моцарткугели» (есть еще несколько имитаторов), выпускает в год 1,4 миллиона конфет, вам, может быть, удастся ответить на следующий вопрос Ферми (см. главу «Сколько в Чикаго фортепианных настройщиков?»): сколько килограммов фольги в год сэкономит фабрика, перейдя на фантики в виде равносторонних треугольников?
Гипотеза пожарного
Английский математик Годфри Харолд Харди (1877–1947), работавший в абстрактной сфере так называемой чистой, не прикладной математики, в своей книге «Апология математика» попытался оспорить популярное мнение, будто бы математика — удел избранных и интересоваться ею может лишь незначительная доля населения. Впрочем, попытки его выглядели не особенно убедительно — в одной из своих статей о математике он писал: «“Vorlesungen” [ «Лекции о теории чисел»] Ландау
