| Орлы | Решки | Сумма |
| Фактически | 53 | 47 | 100 |
| Ожидавшееся | 50 | 50 | 100 |
Вы спросите, как трактовать этот расклад, слегка перекошенный в сторону орлов: вышло ли это случайно или монетка была жульническая?
Тест хи-квадрат заключается в вычитании ожидаемого результата, ОР, из фактического, ФР, возведения полученной разности в квадрат (умножения ее на себя) и деления на ОР. Такая операция проделывается и с орлами, и с решками, а результаты складываются. В нашем случае хи-квадрат таков: (53–50)>2/50 + (47–50)>2/50 = 9/50 + 9/50 = 0,36. Существует специальная таблица хи-квадратов. Используя ее, вы можете найти там это значение и определить, укладывается ли оно в рамки нормы, то есть понять, насколько оно согласуется с результатом, который мог бы получиться при случайном подбрасывании монетки. В данном случае согласуется. Таблица показывает нам, что такой результат получается примерно в 55 случаях из ста, что вполне обычно.
Теперь допустим, к примеру, что распределение бросков было следующим: 40 орлов и 60 решек. Соответственно хи-квадрат получится: 100/50 + 100/50 = 4,0. Заглянув в таблицу, мы найдем, что вероятность такого события при использовании обычной монеты около 4 %. Не то чтобы совсем невозможно, но, согласитесь, дает почву для подозрений.
Наблюдения в Гастингсе существенно отличаются от данных в целом по стране — главным образом, за счет того, что раньше на этой территории видели гораздо больше редких видов, чем сейчас. Но если все эти свидетельства подлинны и прежняя небывалая частота объясняется наличием чрезвычайно искусных наблюдателей, или охотников, или и тех и других, то общая картина открытий в Гастингсе — количество птиц каждого вида, времена года, в которые было замечено больше птиц и так далее, — должна напоминать раскладку по другим уголкам страны, несмотря на то что количество случаев в Гастингсе выше. И напротив, если свидетельства о редких птицах фальшивы и не имеют ничего общего с теми видами, которые на самом деле бороздят небо над Гастингсом, то картинка будет абсолютно другая. Статистик, работавший в сотрудничестве с орнитологами из журнала «Британские птицы», собрал информацию по трем районам и двум периодам. Он просмотрел отчеты о трех разновидностях редких птиц (класс 1, класс 2 и класс 3), виденных в каждом из районов, а затем внес в одну строку таблицы показатели по каждой разновидности в Гастингсе, а во вторую — совокупные показатели по двум остальным районам. Вот что у него получилось:
