В сентябре младшие братья выехали в Швейцарию. Сергей два года проучился в Гофвильском пансионе, недалеко от Берна, где кроме наук обучали стрельбе, музыке, верховой езде, фехтованию, гимнастике. Он писал матушке Вере Ивановне в Тимофеевское: "Теперь я учусь только по-немецки, потому что здесь все науки преподаются на немецком языке".
В одно время с Кривцовым в пансионе учились два внука А. Суворова - Александр и Константин. Мальчики были дружны между собой. Спустя несколько лет Сергей Кривцов в Петербурге принимал старшего Суворова - Александра в члены "тайного общества". На допросах после ареста Кривцов остался верен юношеской дружбе, не назвав имени Александра Аркадьевича. А ведь, как отмечал И. Пущин в своих "Записках": "Впоследствии Суворов мне сказал, что показание Кривцова могло бы его погубить...".
Все время учебы братьев в Гофвиле старший Николай служил в посольстве в Англии и следил за братьями с истинно отеческим попечением. Для продолжения обучения С. Кривцов в январе 1820 г. отправился в Париж, где около года слушал лекции в университете, посещал театры, салоны, благодаря связям брата бывал в самом избранном обществе. По возвращении в Петербург он стал юнкером в лейб-гвардии конной артиллерии. В мае 1825 года Кривцов - подпоручик. Его друзьями стали Федор Вадковский, брат жены Николая Кривцова, двоюродный брат Вадковского Захар Чернышев и Никита Муравьев, женившийся на сестре Захара. Родственные связи и определили его судьбу...
25 октября он уезжает в трехмесячный отпуск к матери и уже там узнает о событиях 14 декабря. Арестовали его в Воронеже, когда он гостил у брата Николая - губернатора. "В феврале привезли С. Кривцова и посадили в камеру против моей; мы тотчас же начали перепеваться, т.е. разговаривать по-французски. Через несколько дней, в один вечер, его повели к допросу", - вспоминал декабрист Михаил Пущин.
Находясь в крепости, Сергей Иванович начал писать стихи. Наивные, порой сентиментальные, они отражали искренность личных переживаний, состояние души, говорили о том, что чувствовал и о чем думал в те тяжелые дни декабрист: "На измену дружбы", "Послание графу Чернышеву", "Похвала трубке", "День заключенья", "За труды платить трудами"...
Он был осужден по седьмому разряду, приговорен к году каторги и дальнейшему поселению в Сибири.
В ночь с 10 на 11 января 1827 года С. Кривцова вместе с В. Лихаревым, В. Тизенгаузеном и В. Толстым повезли из Петербурга в далекий путь. Отбыв каторгу в Читинском остроге, он был переведен на поселение сначала в Туруханск, а затем в Минусинск. Все свободное время, помимо работ по хозяйству, Кривцов отдавал самообразованию, чтению книг, переводам. В его библиотеке были сочинения Адама Смита, Лакруа, Масильона Гете, Мюллера, Карамзина, Батюшкова, капитальные издания по истории, политике, философии, географии. В 1828 г. из Туруханска он просил родных прислать сочинения Пушкина, Жуковского, Державина.
