Инна Гулая родилась в Харькове 9 мая 1941 года. Позже семья переехала в Москву, где Инна окончила школу. Отец ее умер рано, и мать воспитывала ее одна.
Знавшая Инну в те годы актриса Валентина Малявина пишет в своей книге «Услышь меня, чистый сердцем»: «Мы познакомились с Инной давным-давно, когда я еще училась в школе. Нам было лет по семнадцать. Познакомили нас Саша Збруев и Ваня Бортник. Они уже учились в Щукинском.
У Инночки была любовь с Ваней Бортником. У меня — с Сашей Збруевым. Это были еще школьные романы».
Саша и Ваня, когда знакомили их, сказали хором: «Познакомьтесь!» Это было смешно, и они расхохотались. У них было веселое настроение. Инна же как-то слишком серьезно заметила:
— Вы что? Совсем того? Сумасшедшие? — И протянула Вале руку. — Инна.
Малявина назвала свое имя, и все вчетвером пошли в гости к ее подруге. Там вдруг развеселилась Инна, заражая всех своим смехом. Ей вообще были свойственны перепады настроения. А потом предложила Вале: «Давай с тобой дружить!»
И они подружились.
Вскоре Инна стала учиться в театральной студии при Центральном Детском театре, где ее педагогами были М.О. Кнебель и А.В. Эфрос. Малявина поступила в Школу-студию МХАТ. Детский театр и Школа-студия были совсем рядом, и подруги виделись почти ежедневно, во время перерыва вместе пили кофе в кафе «Артистическое». Малявина и Збруев поженились. Инна замуж не спешила.
Ее артистическая карьера уже началась. В театре она и Геннадий Сейфулин исполняли главные роли в знаменитом спектакле А. В. Эфроса «Друг мой, Колька!».
В 1960 году Гулая сыграла главную роль в картине Ордынского «Тучи над Борском» (до этого у нее была эпизодическая — в фильме «Шумный день» Г. Натансона по пьесе В. Розова.). Картина мгновенно привлекла внимание и профессионалов-кинематографистов, и зрителей к Инне Гулая, тогда еще студентке. В ней увидели актрису щедрой самоотдачи и большой творческой потенции.
Тема фильма «Тучи над Борском» была трудной. Инна играла свою роль очень эмоционально. Я давно смотрела этот фильм, но до сих пор передо мной стоят глаза девочки, попавшей в сети сектантов — глаза Инны, а в ушах звучит ее истовое, почти истеричное: «Дай, Господи! Дай, Господи! Дай, Господи!» Эта сцена не могла не потрясти.
В «Шумном дне» она сыграла школьницу Фиру, которая намеревается поставить на комсомольском собрании вопрос об аморальном поведении одноклассника: он написал записку с признанием в любви ее подруге. На самом деле за этой «принципиальностью» крылась ревность и великая обида, что записка эта предназначена не ей. Эпизод небольшой, но сыгран юной актрисой чрезвычайно убедительно.
