Простояв четыре дня у Мальты, Египетская экспедиция 18 июня тронулась с попутным ветром в Египет. При благоприятном ветре французский флот шел прямо на восток. 30 июня французы пришли на вид острова Кандия, а 1 июля — к Александрии. Флот вошел в залив Марабу, и началась поспешная высадка войск. Бонапарт опасался, что появится английский флот. К вечеру 3 июля все войска были высажены.
В сражениях у Шебрейса 13 июля и у пирамид 21 июля французская армия разбила конницу мамелюков Мурад-бея. 24 июля Бонапарт вступил в Каир. Французы заняли дельту Нила, а затем и Верхний Египет.
Между тем Г. Нельсон, эскадра которого была усилена 11 линейными кораблями, теряясь в догадках о назначении французской экспедиции, тщетно обыскивал итальянское побережье. 13 июня он был в Таламанском проливе против острова Эльба, а 17 июня подошел к Неаполю. Узнав, что французы направились к Мальте, Г. Нельсон немедленно вышел в море. 21 июня англичане находились всего в 22 милях от французов, но не знали этого и шли на юго-запад, малейшая случайность могла привести к встрече противников. Только 22 июня Г. Нельсон от коммерческого судна, встретившего накануне французов, узнал, что они уже ушли с Мальты и идут на восток с попутным ветром Это подтвердило его предположения, что французы направляются в Египет, и он принял немедленное решение их преследовать, для чего поставил все возможные паруса.
Судьба Египетской экспедиции висела на волоске, но счастье опять улыбнулось Бонапарту. Не сдерживаемый транспортами, Нельсон продвигался быстрее французов, но отсутствие фрегатов у англичан ограничивало их разведку. Г. Нельсон взял курс прямо на Александрию, а французы приблизились к острову Кандия. В результате Г. Нельсон 24 июня обогнал французов, и хотя в продолжение целых суток был в расстоянии 26 миль, он их не увидел. 28 июня английский флот подошел к Александрии, но рейд оказался пуст. Нельсон пожалел, что ушел так далеко на восток. Ему представилось, что именно теперь французы ведут операцию по занятию Сицилии, порученной его охране. Не отдыхая ни минуты, английский адмирал решил вернуться, но теперь ему пришлось лавировать, и первый же галс увел его далеко от берегов Египта в направлении противоположном тому, с которого приближались французы. Нельсон возвратился к Сицилии, где получил известие о высадке французов в Египте, Английская эскадра вновь берет курс на Александрию.
Французам удалось перебросить морем большую массу войск в условиях господства противника на море.
