Нормально жидкий гелий непрерывно поглощает тепло от стенок сосуда, в котором находится; при этом он бурно кипит, как вода в кастрюле. При достижении так называемой λ-точки, т.е. 2,17 градусов Кельвина, гелий вдруг перестает кипеть, хотя и продолжает интенсивно испаряться. Дальше такая жидкость может течь без видимых следов вязкости (отсюда и название – сверхтекучесть), проходя беспрепятственно через очень маленькие отверстия и капилляры. Что же происходит в λ-точке? Мы попытаемся дать доступный ответ на этот вопрос.
Статистика Бозе-Эйнштейна
Вспомним, что элементарные частицы делятся на две большие категории, на фермионы и бозоны. Электрон и нуклоны относятся к первым, а фотон и пионы – ко вторым. Соединяя вместе два фермиона, мы получим бозон, один бозон и один фермион дадут фермион, и, наконец, объединив два бозона, мы получим бозон. Другими словами, если считать фермионы «нечетными», а бозоны «четными» и рассматривать объединенные частицы, как сумму фермионов и бозонов, то мы как раз получим описанные правила, из которых, кстати, следует, что атом гелия представляет собой бозон. Действительно, он содержит два электрона, два протона и два нейтрона. Говорят также, что бозоны подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, а фермионы – статистике Ферми-Дирака; в основе этих утверждений лежит следующий эмпирический факт.
Мы знаем, что все частицы определенного сорта (например, электроны) абсолютно неразличимы; поменяв два электрона местами, мы получим физическое состояние, которое не только практически не отличается от начального, но даже считается совпадающим с ним. Это утверждение справедливо как для бозонов, так и для фермионов. Фермионы еще подчиняются принципу исключения Паули, запрещающему двум одинаковым фермионам находиться в одном и том же состоянии.
Возвращаясь к бозонам, мы видим, что правила статистики (например, то, что состояния, отличающиеся обменом двух или более одинаковых бозонов, считаются одинаковыми) приводят к любопытным последствиям. Представим, что мы имеем два бозона а и В, и рассмотрим два разных состояния, обозначенные скобками. Мы можем помещать свои бозоны в то или иное состояние (скобки). Итак, запись (А) (В) указывает, что в первом состоянии находится бозон А, а во втором – В. Можно составить следующие четыре разные комбинации: (АВ) (), (А) (В), (В) (А), () (АВ). Если, однако, частицы а и в одинаковы, то две средние комбинации неразличимы, и мы получим всего три возможных состояния. Мы видим, что доля случаев, когда одинаковые частицы находятся вместе, увеличилась с одной второй до двух третей. Это, кажется, мало, но при переходе к очень большому количеству частиц выигрыш увеличивается и благоприятствует собиранию одинаковых бозонов в одном состоянии, что в некотором смысле противоположно принципу исключения Паули.
