Биржа — Игра на деньги | страница 89

Сторонники «случайного блуждания» испытали свою теорию на «эмпирических доказательствах». Целью исследования было математически продемонстрировать, что последовательные изменения цены происходят независимо друг от друга. Вот вам фрагмент одного из текстов — просто чтобы хорошенько вас припугнуть. Его автор профессор МИТ Уильям Стайгер, а сама работа была опубликована в сборнике «Случайный характер цен на фондовой бирже».

«Тест основан на выборочном распределении статистики, относящейся к чисто случайным блужданиям, характер которых сформулирован мною ранее. Принимая, что t — это отношение (случайная переменная) диапазона девиации от прямой, соединяющей первое и последнее значения сегмента континуального случайного блуждания к выборочной стандартной девиации приращения, это распределение определяет вероятность P_>t, где t меньше или равно любому t.

Рассмотрим следующий стохастический процесс. Примем, что S(t) (m ≤ t ≤ n), описывает чисто случайное блуждание в сегменте от m до n, где m и n целые числа, a t постоянно изменяется в пределах m ≤ t ≤ n. Примем, что

Мы трансформируем реализацию S(t) в сегменте от m до n до вариации, имеющей средний нулевой инкремент, как показано ниже. Обозначим:

Беря инкременты:

мы определяем:

стандартную девиацию инкрементов в сегменте в целочисленные отрезки времени.

Наконец, полагая случайную переменную

мы получаем выборочную функцию распределения для

При некоторых значениях R_>m і может равняться R_>m(i). Тогда и только тогда (7) может интерпретироваться как точная выборочная функция распределения для t_>m(n).

При взятых в общем значениях R_>m, i ≤ R_>m(i), а выше уже было показано, что равенство имеет место при вероятности 1 для і → ∞, где m фиксировано».

На случай, если вы этого не знали раньше, речь идет о сериальных коэффициентах корреляции — и я, глядя на них, испытываю то же самое чувство, что и вы. Другой подход к проблеме состоит в том, чтобы протестировать механические правила для ведения торговых операций и убедиться, дают ли они лучший результат, чем просто покупка и откладывание акций. Профессор Сидней Александер из МИТ, например, перепробовал все виды фильтров, по результатам тестов делая заключение о том, что произойдет, если следовать различным механическим правилам торгов.