РЕШЕНИЯ ГОЛОВОЛОМОК 88-117
88. Можно выполнить требуемую работу, раскрыв только три звена. Для этого надо освободить звенья одного обрывка и соединить ими концы остальных четырех обрывков.
89. Чтобы решить эту задачу, нужно прежде всего припомнить из естественной истории, сколько ног у жуков и сколько у пауков: у жука 6 ног, у паука - 8.
Зная это, предположим, что в коробке были одни только жуки, числом 8 штук. Тогда всех ног было бы 6 x 8 = 48, на 6 меньше, чем указано в задаче. Заменим теперь одного жука пауком. От этого число ног увеличится на 2, потому что у паука не 6 ног, а 8.
Ясно, что если мы сделаем три таких замены, мы доведем общее число ног в коробке до требуемых 54. Но тогда из
8 жуков останется только 5, остальные будут пауки. Итак, в коробке было 5 жуков и 3 паука.
Проверим: у 5 жуков 30 ног, у 3 пауков 24 ноги, а всего 30 + 24 = 54, как и требует условие задачи.
Можно решить задачу и иначе. А именно: можно предположить, что в коробке были только пауки, 8 штук. Тогда всех ног оказалось бы 8 х 8 = 64, - на 10 больше, чем указано в условии. Заменив одного паука жуком, мы уменьшим число ног на 2. Нужно сделать 5 таких замен, чтобы свести число ног к требуемым 54. Иначе говоря, из 8 пауков надо оставить только 3, а остальных заменить жуками.
90. Если бы вместо плаща, шляпы и галош куплено было только две пары галош, то пришлось бы заплатить не 140 руб., а на столько меньше, на сколько галоши дешевле плаща со шляпой, т. е. - на 120 руб. Мы узнаем, следовательно, что две пары галош стоят 140-120 = 20 руб., отсюда стоимость одной пары - 10 руб.
Теперь стало известно, что плащ и шляпа вместе стоят 140 - 10 = 130 руб., причем плащ дороже шляпы на 90 руб. Рассуждаем, как прежде: вместо плаща со шляпой купим две шляпы. Мы заплатим не 130 руб., а меньше на 90 руб. Значит, две шляпы стоят 130 - 90 = 40 руб., откуда стоимость одной шляпы - 20 руб.
Итак, вот стоимость вещей: галоши - 10 руб., шляпа - 20 руб., плащ - 110 руб.
91. Продавец имел в виду корзину с 29 яйцами. Куриные яйца были в корзинах с обозначениями 23, 12 и 5; утиные - в корзинах с числами 14 и 6.
Проверим. Всего куриных яиц оставалось:
23 + 12 + 5 = 40.
Утиных
14 + 6 = 20.
Куриных - вдвое больше, чем утиных, как и требует условие задачи.
92. В этой задаче нечего объяснять: самолет совершает перелет в обоих направлениях в одинаковое время, потому что 80 мин = 1 ч 20 мин.
